Елизаров Е. Основы организации мышления, или сколько будет 2 +2?

ОГЛАВЛЕНИЕ

ГЛАВА 3. РОЛЬ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО СРЕДСТВА, ИЛИ ДВА С КАКОГО КРАЯ?

§ 1. Отрицание отрицаний и опровержение опровержений

Оглянемся на пройденный путь. Это необходимо сделать уже хотя бы для того, чтобы разрешить возникающее здесь сомнение. Ведь мы, как кажется, совершили в своих рассуждениях нечто вроде замкнутого круга, ибо на первый взгляд вернулись к тому, что было известно и без нас.
Анализ каких-то общих практически никогда не формулируемых условий количественного сравнения, а также обращение к фактам, накопленным в разных областях человеческого знания, позволили сделать вывод: «два плюс два» не «равночетыре»! Или, по меньшей мере, равно «четырем» далеко не во всех случаях. Однако во второй главе, мы обнаружили, что итог условного сложения все-таки должен соответствовать усвоенной в детстве истине. А если обнаруживаются расхождения с ней, необходимо искать причины возникающего противоречия и начинать новый виток нескончаемой спирали исследований. Правда, полученный результат кое в чем обогатил наши представления и о математике, и о ее предмете. Однако вместе с тем мы обнаружили, что простая и ясная истина в ходе анализа становилась все менее и менее отчетливой, в конце же концов вообще растаяла в густом тумане неопределенности. Оказалось, что познанное нами не означает завершение исследования, но, напротив, только распахивает дверь в неизвестное.
К тому же получается, что мы противоречим сами себе. Подвергнув едва ли не категорическому отрицанию известное всем со школьных лет, под давлением и каких-то других основоположений, и каких-то других фактов мы оказываемся вынужденными опровергать уже самих себя и все-таки соглашаться с гранитной незыблемостью всего, что ранее было отринуто нами: «дваплюсдва», несмотря ни на что, «равночетыре».
Можно ли вообще при таком непостоянстве доверять получаемым здесь выводам?
На первый взгляд, подобные повороты сюжета и в самом деле способны скомпрометировать анализ. Но все это только на первый, ибо в действительности ничего порочащего методологическую строгость построений в таком «опровержении опровержений» нет. Здесь нет замкнутого круга, когда, совершив оборот в лабиринте противоречий, мысль, как из тупика, возвращается в исходную точку, чтобы убедиться либо в своем бессилии, либо в полной завершенности, в окончательном закрытии вопроса. В действительности ее движение всегда развивается по спирали: возвращение и в самом деле имеет место, но сочетается с восхождением на новый уровень. Так в школе класс за классом перед нами распахивались просторы каких-то новых знаний, но в то же время углублялись и первые представления об уже знакомой действительности, обрастали новыми подробностями какие-то старые истины. Именно такова стандартная траектория познания, и если ход наших рассуждений описывался ею, можно утверждать, что с методологической стороны в нем не содержалось никаких ошибок.
В философии пройденный нами путь называется «отрицанием отрицания». Ведь философское отрицание — это вовсе не бездумное отбрасывание чего бы то ни было и не механическая замена его формально противоположным. Мы уже говорили, что схема:
1: «а» («горячее»);
2: «не-а» (нет, «холодное»);
3: «а» + «не-а» («горяче-холодное»),
или уже знакомая нам:
1. «а» («веревка»);
2. «не-а» («нет, столб, нет, змей»);
3. «а + «не-а» («веревко-столбо-змей»)
не имеет никакого отношения разрешению диалектических противоречий. Напротив, все то, что отрицается нами, сохраняется во всех дальнейших теоретических построениях,— но уже в каком-то преобразованном, переосмысленном виде. Другое дело, что на новом уровне познания все старые истины понимаются уже не как всеобщие и безусловные императивы сознания, но как положения, остающиеся справедливыми лишь в сравнительно ограниченном круге условий. И кстати, развитие науки показывает, что никакая новая теория, как правило, не расстается с основополагающими выводами, установленными в далеком прошлом, но включает их в себя. Такие «закрытия», как исключение «теплорода» или мирового «эфира» — в науке вещь крайне редкая; магистральный путь ее развития предполагает бережное сохранение всего, что вошло в золотой фонд нашей культуры. Кстати, здесь и один из незыблемых критериев истинности и любой новой концепции, которая выдвигается взамен старому объяснению фактов. Тому новому, где полностью отрицается всякая преемственность с традицией научной мысли, где решительно и безоговорочно отбрасывается все, что прочно вошло в аксиоматический фонд человеческого сознания, никакого доверия нет, и радикальная революционность новой теории, как правило, выдает дилетанта.
Здесь же и объяснение тому факту, что идеи Платона, Канта, Шопенгауэра, Гегеля и многих других переворачивавших все представления о действительности (сознаем мы это или нет) продолжают властвовать над нашими умами. Продолжают в том или ином виде, формировать состав всех сегодняшних теорий.
Известный не только познанию, но и развитию любой другой области человеческого духа, конфликт между новаторством и преемственностью разрешается именно отрицанием отрицания. Классическими примерами философского «отрицания отрицания» в науке, иными словами примерами приведения к гармоническому согласию старых и новых истин, являются соотношение ньютоновской и эйнштейновской механик, геометрии Евклида и геометрий, построенных для иных пространств, о существовании которых даже не задумывались в античности. Так, например, в теории относительности полностью сохраняет свою справедливость все то, что было установлено Галилеем и Ньютоном, но эта справедливость в современной физике ограничивается только теми событиями, которые развиваются в диапазоне сравнительно невысоких скоростей. Точно так же и все теоремы Евклида сохраняют свое действие в современной геометрии — но только там, где кривизна пространства стремится к нулю. Открытие Дальтоном дискретной структуры вещества возвращало европейскую мысль к атомистическим учениям Демокрита и Эпикура. Да и современные представления о пульсирующей Вселенной в конечном счете восходят к учениям древнегреческого философа из Эфеса. Впервые мысль о том, что «Этот космос, один и тот же для всего существующего, не создал никакой бог и никакой человек, — но всегда он был, есть и будет вечно живым огнем, мерами загорающимся и мерами потухающим» была высказана Гераклитом. Однако никому не приходит в голову сказать, что наука в своем развитии возвращается и возвращается к тому, о чем говорилось более двух тысяч лет тому назад.
Вывод, к которому мы пришли, — это вовсе не механическое возвращение к исходной точке анализа. Мы и в самом деле воспроизвели известное, но уже совсем на другой ступени постижения истины. Нам довелось гораздо глубже понять то, что первоначально подвергалось вполне обоснованному сомнению. Открылось, что ответ на поставленный вопрос обязан учитывать не только абстрактные правила чистой математики; в расчет обязаны приниматься также и конкретные условия всех совершаемых нами операций и в первую очередь такие — далекие от всего количественного — начала, как чисто качественные характеристики анализируемых явлений. Словом, совершенный круг рассуждений — это совсем не возвращение к начальной точке, ибо теперь перед нами уже не та пустая убогая абстракция, которая подразумевалась на старте, но некоторое развернутое обогащенное знание. И нет ничего страшного в том, что открывающееся перед нами начинает с трудом укладываться в голове. Ведь задача познания — это прежде всего отрицание прежнего образа мысли, освоение совершенно иной методологии и техники интеллектуальной работы. Другими словами, радикальное переустройство самой «головы»,— и уже только потом «наполнения» ее чем-то новым. Новая истина — это еще и новый образ мышления. Уже хотя бы потому, что отныне она органической частью входит в единый инструментарий познания и из предмета становится средством получения новых знаний.
 Говорят же, что теорию относительности поначалу понимали всего несколько человек в мире. Меж тем сегодня многие из ее положений из высшей школы переходят в программы средней.
Кстати о высшей школе. Уже на первых лекциях мы сталкиваемся именно с этим опровержением опровержений. Ведь едва ли не первое, что мы слышим с кафедры, гласит: «Забудьте все, о чем вас учили раньше». И только затем начинаем понимать, что дело вовсе не в ограниченности школьного образования, но в структуре самого знания. В том, что истина много богаче и много сложней тех одномерных поверхностных представлений о действительности, которые выносятся со школьной скамьи. Но ведь если мы углубимся в историю образования, то легко обнаружим, что простое и естественное для школьника когда-то составляло предмет едва ли не предельного напряжения духа цивилизации. Поэтому не случайно в средневековых университетах лишь студенты старших факультетов сидели на деревянных скамьях. Тем же, кто проходил подготовительный курс и еще только готовился к постижению истин, выходящих за пределы тривиального, надлежало располагаться на полу, на соломенной подстилке. И не только для того, чтобы внушить им смирение перед знанием и его носителями. Ставший своеобразным ритуалом, мудрый обычай позволял усвоить «дистанцию огромного размера», которая отделяет предмет высшей школы от обыденных представлений, и, разумеется, давал понять: его освоение — это прежде всего преодоление самого себя. А вот здесь требуется напряжение не одной только мысли, но и физических, и нравственных ресурсов каждого студента-схолара. В связи с этим правилами университетов часто запрещалось даже конспектировать лекции: книги были редки, стоили больших денег, и поэтому схолар должен был держать все усвоенное в своей собственной памяти, что, разумеется, требовало дополнительных интеллектуальных усилий. Словом, путь воспарения над обыденным знанием, нескончаемый путь опровержения опровержений начинался с (отнюдь не только символического) самоотрицания.

§ 2. Крушение констант

В философии пройденный путь называется еще и восхождением от абстрактного к конкретному. Мы ищем истину, между тем истина,— гласит эта древняя наука,— всегда конкретна. И тот факт, что полученный результат это уже совсем не та пустота, с которой начинался наш путь, лишь подтверждает его право на существование.
Но продолжим анализ.
Мы увидели, что всякое «качество» обладает своим «количеством», и наоборот: любое «количество» применимо только к определенному кругу вещей, в результате чего «дваплюсдваравночетыре» имеет лишь ограниченную справедливость. Мы согласились и с тем, что каждое новое «количество», которое обнимает собой уже приведенный к какому-то единому основанию круг явлений, все-таки обязано подчиняться основополагающим законам математики. Но полной ясности все же не наступило,— и не только потому, что на все расчеты оказывает воздействие неуловимая «дельта качества». Дело в том, что базовые математические соотношения могут быть безупречными только в том случае, если одноименные доли любого «количества» будут равны друг другу. А вот всегда ли они равны, мы с уверенностью сказать не можем.
Обратимся к известному.
В 1720 году немецкий физик Габриель Д.Фаренгейт (1686-1736) предложил принять в качестве двух фиксированных точек температурной шкалы температуру человеческого тела и температуру замерзания какой-нибудь смеси. Несколько позднее, в 1742 году, теперь уже шведский астроном и физик Андерс Цельсий (1701-1744) предложил использовать для маркировки точки кипения и замерзания воды. Первой он приписал значения 0, второй — 100 градусов. Именно эта, только перевернутая, шкала теперь и принята повсеместно. Используются, правда и другие (того же Фаренгейта, Кельвина), но все они легко приводятся к шкале Цельсия.
Но вот вопрос: все ли градусы (или, вернее сказать, то, что стоит за ними) этих шкал в точности равны друг другу, равен ли градус, измеренный вблизи одной из критических точек, градусу, измеренному вблизи какой-то другой? Ведь если это не так, расчеты могут содержать в себе математическую ошибку.
Вопрос отнюдь не риторичен, он настоятельно требует точного и конкретного ответа. Ведь в действительности для измерения температуры во всем диапазоне ее известных сегодня значений подходящих средств до сих пор нет. Под подходящими средствами имеется в виду некий единый «термометр», одинаково пригодный для измерений во всем интервале, то есть и в области абсолютного нуля и в области «зазвездных» температур. На самом деле мы пользуемся целой системой измерительных инструментов, каждый из которых способен давать удовлетворительные (удовлетворительные?) результаты только для определенных долей «полного количества» этого феномена, иными словами, лишь в сравнительно узком диапазоне температур. Состыковать же результаты измерений, выполненных разными инструментами, так чтобы они ничем не противоречили друг другу, далеко не всегда удается. В особенности это касается тех случаев, когда сопоставлению подлежат значительно отстоящие друг от друга участки условно единой температурной шкалы.
В 1893 г. немецкий физик Вильгельм Вин (1864— 1928) обнаружил, что по спектру излучения физического тела можно определить его температуру. Изучением солнечного спектра удалось установить, что на поверхности Солнца она составляет 6000 градусов. Были установлены температуры поверхности и других звезд; у Сириуса, например, она равна 11000, а у Альфы Южного Креста, самой яркой звезды созвездия Южный Крест,— 21 000. Но уместен вопрос: в самом ли деле градус в пределах базиса шкалы Цельсия — это одно и то же, что градус на поверхности Солнца, Сириуса, Альфы Южного Креста и вообще в любой точке (хотя бы) Галактики? Можно ли утверждать, что 20 миллионов градусов (ориентировочная температура недр нашей звезды) — это ровно, т.е. с точностью до любого знака после запятой, в 200 тыс. раз больше температуры кипения воды, а так называемый абсолютный ноль — ровно на 273,16 меньше температуры ее замерзания?
Впрочем, строго говоря, нет уверенности и в том, что градус, измеренный вблизи точки замерзания воды, в точности равен градусу, измеренному вблизи точки ее кипения. Более того, остается сомнение не только в строгости измерений, но и в том, что мы сумели понять самое существо того таинственного начала, которое пытаемся измерять с помощью различных температурных шкал и условных «термометров»; подлинная природа феномена температуры еще и сегодня может хранить в себе немало загадок.
Но вспомним мысль Максвелла о том, что для построения всей системы единиц измерений достаточно двух величин – длины и времени. Поэтому обратимся к ним.

Почти до самого конца XIX века никому и в голову не могла прийти мысль о возможности деформации пространства, о замедлении времени, словом, обо всех тех чудесах, которые порождались необходимостью хоть как-то объяснить отрицательный результат уже упомянутых здесь опытов Альберта Абрахама Майкельсона (1852-1931), американского физика, автора остроумных экспериментов по определению скорости света. Эти эксперименты впервые были проведены им в 1881 г. и впоследствии в 1887 г. (совместно с Морли). Они были призваны найти абсолютную систему отсчета любого движения в мировом пространстве. Однако обнаружилось, что таковой не существует, что можно было истолковать и в пользу вращения всей Вселенной, включая Солнечную систему, вокруг нашей собственной планеты.
Объясняющая гипотеза была выдвинута в 1892 г. ирландским физиком Джорджем Фицджеральдом (1851-1901), который показал, что отрицательные результаты опыта можно объяснить, если принять, что размеры тел, движущихся со скоростью v, сокращаются в направлении их движения в (1 — b)2 раз, где b = v/c (с — здесь обозначает скорость света). Впоследствии (1904) Хендрик Антон Лоренц (1853—1928), известный голландский физик, лауреат Нобелевской премии за 1902 год, предложил ее теоретическое обоснование. Он исходил из того, что положения атомов и молекул в любой линейке определяются электростатическими силами; между тем кулоновские поля движущихся зарядов испытывают точно такое же сокращение, что и должно было объяснять сокращение, о котором говорил Фицджеральд.
Вглядимся в математический аппарат преобразований Лоренца-Фицжеральда, который в неизменном виде вошел в частную теорию относительности Эйнштейна. В этой теории единицы длины (l), времени (t) и массы (m) перестают быть тем, чем они были в рамках классической физики. Все эти начала оказываются самым тесным образом связанными со скоростью движения измеряемых объектов относительно измерителя (v) и деформируются в строгом соответствии с ее изменениями. Так,
            l = l0 Ö (1 — b2),
            t = t0 / Ö (1 — b2),
                        m = m0 /Ö (1 — b2),
Легко видеть: чем выше скорость движения тела, тем меньше подкоренное выражение; с неограниченным же приближением к скорости света оно обращается в бесконечно малую величину. Меж тем деление любого числа на бесконечно малую делает его бесконечно большим. Деление же на ноль вообще теряет смысл, ибо то, что получается в результате, лежит за пределами разума (нам еще придется говорить о том, что может лежать за «краем света»; эта операция равносильна попытке заглянуть именно туда).
Некоторую трудность может вызвать вопрос о том, что именно является энергетическим «донором» ускорения. Понятно, что основных вариантов — два. В одном случае донором выступает потенциал внешнего объекта, в другом расходуются собственные резервы движущегося тела. (Впрочем, возможны и промежуточные решения, когда в придании ускорения участвуют оба.) Сообщение ускорения предполагает затрату определенного количества энергии. При этом мы можем конвертировать в энергию собственную массу системы. Простейший и самый наглядный пример — это бензин в баке автомобиля. Правда, к теории относительности это не имеет отношения, что же касается релятивистской физики, то ею не возбраняется и «конвертация» самого бензобака. Если донор внешний, в энергию со всем его содержимым обращается «бензобак» внешней массы, если внутренний — своей собственной. При этом общая энергетика единой системы «энергетический донор — движущееся тело» должна быть независимой от того, что является донором. Поэтому на сообщение заранее заданного ускорения должна конвертироваться одна и та же доля массы или расходоваться эквивалентная ей энергия, как в случае внешнего источника энергии, так и в случае расхода своего собственного потенциала.
Выразим энергетические соотношения с помощью простого графика, одной координатной осью которого является скорость (от нуля до скорости света), другой масса (от нуля до единицы). Таким образом, зависимость между достигаемой скоростью и расходуемой (конвертируемой) массой предстанет в виде кривой, исходящей из центра координат и оканчивающейся в точке, одна проекция которой на ось скоростей совпадает со скоростью света, другая, на ось масс, — с единицей.
Легко понять, что любая промежуточная проекция на каждую из координатных осей этого графика даст представление о второй величине. Иначе говоря, если мы заранее определим ту скорость, которую собираемся сообщить нашему объекту, то перпендикуляр, отброшенный на другую ось координат, покажет нам, какую долю начальной массы энергетического «донора» придется конвертировать в энергию для того, чтобы сообщить ему требуемое ускорение. И наоборот: если мы заранее определим ту долю начальной массы, которую готовы конвертировать в энергию, проекция на другую координатную ось покажет нам максимальную скорость, которую (на минуту забыв о неизбежных энергетических потерях) в принципе можно сообщить телу.
График будет одним и тем же как для внешнего источника энергии, так и для внутреннего. Разница лишь в следующем. В первом случае под единицей должна пониматься масса того внешнего объекта, которому отпускается роль энергетического «донора». Им может быть и вся Вселенная, и в этом случае речь пойдет о ее совокупной массе. Во втором — собственная масса того тела, которому и нужно сообщить ускорение.
В соответствии с известными положениями теории относительности сообщение максимальной скорости (с) может быть достигнуто в случае расходования собственного потенциала тела — за счет обращения в энергию всей его массы, в случае внешнего источника — за счет конвертирования всей массы Вселенной. Другими словами, скорость света может быть достигнута только тогда, когда в нуль обращается либо собственная масса тела, либо полная масса Вселенной. Ясно, что ни тот, ни другой вариант физически невозможны, как невозможен выход за пределы материи. Но как некий математический предел они вправе учитываться.
В любом случае предельная скорость, которую практически можно сообщить телу, будет далека от скорости света даже там, где его масса будет составлять бесконечно малую, но все же отличную от нуля величину. Поэтому здесь речь может идти лишь о всем спектре промежуточных значений между нулем и этой по сегодняшним понятиям предельной физической величиной. Но именно потому, что наш график описывается математической кривой, мы обязаны заключить: полное равенство одноименных отрезков каждой из осевых шкал не достигается ни в одном — даже сколь угодно узком — интервале значений. В том же случае, когда сопоставляются отрезки, тяготеющие к противоположным полюсам координатных осей, они могут отличаться друг от друга на много порядков.
Здесь-то со всей наглядностью и обнаруживается существо нашего вопроса: «с какого края?» Анализируя получаемые кривые, мы обязаны сделать вывод: «два плюс два» может только неограниченно стремиться к «четырем», да и то лишь в том случае, когда суммируются смежные отрезки измерительных шкал, расположенные у самого начала отсчета. При этом смежные отрезки, в свою очередь, должны неограниченно стремиться к нулю. Полный спектр результатов измерения длины будет простираться от «четырех» до нуля. Все то же, исчисленное для времени, даст результат, простирающийся от «четырех» до бесконечности. Иными словами, с абсолютной точностью измеренный итог (в пределах всего диапазона значений скорости) составит сколько угодно, только не «четыре»!
Это означало крах всех традиционных представлений. Ученый мир был готов к чему угодно, но два плюс два были обязаны равнять четырем при любых обстоятельствах, как при любых обстоятельствах килограмм, метр, секунда были обязаны равняться самим себе. Меж тем менялись и они, так что же оставалось делать с теми единицами измерения, которые определялись лишь с их помощью.
Добавим к сказанному то обстоятельство, что с раскрытием структуры атома, где львиную долю пространства занимает пустота, само вещество начинало растворяться в ней же… В общем, необходимо было пересматривать первоосновы…

§ 3. Градуировка шкал; пространство

Основы учения о пространстве были заложены еще Евклидом. Но собственно определения этого таинственного начала долгое время не существовало, была только совокупность уже приводившихся нами аксиом, осмысление которых и порождало интуитивное представление о нем. Строгое формальное определение пространства — а заодно и времени — только через два тысячелетия дал Исаак Ньютон. Его знаменитое сочинение вышло в свет в 1687 году. Именно тогда впервые и прозвучало: Абсолютное, истинное математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью. Абсолютное пространство по самой своей сущности безотносительно к чему бы то ни было внешнему и остается всегда одинаковым и неподвижным.
Словом, по Ньютону пространство практически ничем не отличается от платоновского — это какое-то особое образование, род пустого «вместилища тел» которое существует совершенно независимо от вещества Вселенной, как, впрочем, и от нее самой. Оно неподвижно, непрерывно, однородно (одинаково во всех своих точках), изотропно (одинаково по всем направлениям), проницаемо (никак не воздействует на материю и само не подвергается ее воздействиям) и бесконечно. Наконец, оно обладает только тремя измерениями. От абсолютного пространства Ньютон отличал относительное, которое сводится к протяженности и взаиморасположению материальных тел, и поскольку абсолютное, вследствие неразличимости своих частей принципиально непознаваемо человеком, предметом науки может быть только относительное.
Абсолютное время в концепции Ньютона есть ни от чего не зависящая чистая длительность, равномерно текущая от прошлого к будущему. Оно является таким же пустым, как и пространство «вместилищем событий», которые могут его заполнять (но, кстати, могут и не заполнять). Подчиненный своим законам ход событий нисколько не влияет на течение времени; оно универсально, одномерно, непрерывно, бесконечно и однородно. Как и абсолютное пространство, абсолютное время принципиально непознаваемо человеком и неизмеримо; измерению — с помощью равномерно текущих событий (часов) — поддается только относительное время. Поэтому предметом научного исследования может быть только оно.
Правда, уже во времена Ньютона высказывались и другие воззрения на этот предмет. Так, например, Лейбниц категорически отрицал возможность самостоятельного существования пространства и времени независимо от материи. Он не принимал ньютоновскую картину мира, поскольку в ней тот представал как простая совокупность независимых материальных тел, связанных между собой только случайными механическими столкновениями и мистическими силами дальнодействия (тяготением). Такой взгляд на вещи, по мнению Лейбница, примитивизирует действительность, не позволяет объяснить ни целостность вещей, каждая их которых не сводится к простой сумме движений составляющих ее атомов, ни согласованность их совместного движения. Наконец, он просто противоречит высшей гармонии мира. А высшая гармония была столь же программной вещью для естествоиспытателя того времени, сколь и само существование Вселенной.
В правоте немецкого математика и философа, во всяком случае в той части, которая касается соотношения целого и части, мы уже могли убедиться. Однако классическая механика того времени все же предпочла смотреть на нее как на совокупность взаимодействующих тел. Но вот настало время переосмысления всего теоретического наследия…

В 1770 году французский геодезист и путешественник Ш. Де ла Кондамин (1701-1774) приказал замуровать в церковной стене своего родного городка собственноручно изготовленный им бронзовый стержень и установить в этом месте мраморную плиту с надписью, гласящей о том, что здесь хранится экземпляр одной из возможных естественных единиц измерения, которая способна стать универсальной. Ученый предлагал заменить десятки произвольно выбранных и не всегда поддающихся согласованию между собой единиц измерения — фунтов, локтей, дюймов и так далее, которые использовались в тогдашней Европе,— одной универсальной и естественной мерой. В качестве такой вполне отвечающей духу Просвещения меры им предлагалась длина экваториального маятника, то есть маятника, который, будучи установлен на экваторе, совершает ровно одно качание за секунду.
Горячую приверженность Кондамина к такому средству измерения легко понять, если представить себе, какой уникальный прибор представляет собой сам маятник. Действительно, подвешенный в том месте, где сила тяжести может считаться строго неизменной, он способен сформировать точный эталон времени. После этого, если его доставить в любой другой район планеты, он по периоду своего качания, позволит с точностью определить силу тяжести в нем. А если сила тяжести известна нам заранее, и одновременно удостоверено точное время качания, то нетрудно определить и длину маятника. Словом, один и тот же прибор годится для точного измерения и времени, и пространства, и силы.
Кстати, применение универсальных мер, служащих для измерения одновременно разных и, казалось бы, несопоставимых друг с другом величин, известно давно. Еще в древнем Китае один и тот же инструмент служил для измерения и длины, и объема, и высоты музыкального тона. В качестве такого инструмента выступало «стандартное» колено бамбука. Конечно, точность оставляла желать много лучшего, но все же изящность физического решения по праву заслуживает высокой оценки, к тому же нужно сделать и какую-то скидку на историческую эпоху, вполне довольствовавшейся тогдашними допусками.
Идея измерения времени, пространства и силы тяжести с помощью маятника принадлежит, разумеется, не одной только Франции: о ней заговорили и в Лондонском королевском обществе, практически сразу же после того, как знаменитый голландский механик и математик Х.Гюйгенс (1629-1695) изобрел свои знаменитые часы и написал фундаментальный доклад о маятнике. Тогда же французский математик Г.Мутон (1618-1694) предложил сохранить за маятником значение контрольного аппарата, но в основу универсальной системы мер все же положить другое — уже принятую единой для ведущих морских держав, Англии, Голландии и Франции, морскую милю — часть дуги меридиана.
В конечном счете возобладала чисто пространственная величина. Сыграли свою роль и политические разногласия (против революционной Франции к тому времени ополчилась практически вся Европа) и технические трудности, помноженные на другие, политические же, обстоятельства. Ведь для принятия эталонной меры всеми государствами нужен свободный доступ и для ее проверки, и для калибровки национальных эталонов, создаваемых по ее результатам. Но проверить длину дуги без согласия правительств тех стран, на территории которых он проходила (речь идет о Франции и Испании) не всегда возможно. В особенности, если речь идет об условиях военного противостояния.
Однако идея использования колебательного процесса для создания естественного эталона длины все же не умерла. В 1827 году французский физик Ж.Бабине предложил использовать для этого несколько иной колебательный процесс — длину световой волны. Спустя много лет А.Майкельсон видоизменил его идею, предложив определять эталонный метр числом укладывающихся в него длин волн монохроматического света. Совершенствование этого подхода привело к новому определению единицы длины. Если до того под метром понималась одна сорокамиллионная часть дуги меридиана, проходящего через Барселону и Дюнкерк, то в 1960 году метром стали называть длину, равную 1 650 763,73 длины волны в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2р10 и 5d5 атома криптона-86.
Таким образом, если в 1889 году два метровых эталона могли быть сравнены с точностью до 1-2 десятимиллионных долей, то теперь эта точность была существенно повышена. Колебания микроскопического атома оказались значительно более точным эталоном, чем размер нашей планеты.
Но метр хорош для измерения лишь сравнительно небольших дистанций. А вот, к примеру, межзвездные расстояния измеряются совсем иными величинами. И вновь вопрос: каждый ли метр тех бесконечных «световых лет» и мегапарсеков, которыми измеряются космические расстояния, включает в себя ровно 1650763,73 «длины волны в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2р10 и 5d5 атома криптона-86»?
Однозначного ответа нет.
А если так, есть ли у нас уверенность в том, что расстояния между космическими объектами определяются с исчерпывающей точностью? Подчеркнем, речь идет не о неизбежных погрешностях измерений, которые в принципе могут быть устранены с совершенствованием инструментария, но о том, в действительности ли «световой год» в точности равен 1650763,73 «длины волны в вакууме излучения…» помноженной на 300000000 метров в секунду… на 3600 секунд… на 24 часов… на 365 суток? И в каждой ли точке мирового пространства к нему применимо определение, в 1983 г. данное XVII Генеральной конференцией по мерам и весам?

§ 4. Градуировка шкал; время

Для измерения времени в качестве основной единицы сегодня принимается секунда.
Когда-то она определялась как 1/86400 доля средних солнечных суток. Но со временем обнаружилось, что период вращения нашей планеты вокруг своей оси далеко не постоянен. Поэтому течение времени, отсчет которого ведется на основе вращения Земли, иногда бывает ускоренным, а иногда — замедленным по сравнению с тем, которое определяется по орбитальному движению Земли, Луны и других планет. Подсчитано, что за последние 200 лет ошибка в отсчете времени на основе суточного вращения Земли по сравнению с некоторыми умозрительными часами, свободными от любой нерегулярности хода, достигла около 30 секунд.
Различают три типа изменения скорости вращения нашей планеты. Вековые, которые являются следствием приливов под воздействием лунного притяжения и приводят к увеличению продолжительности суток примерно на 0,001 секунд в столетие. Наряду с ними существуют малые скачкообразные изменения продолжительности суток, причины которых точно не установлены. Они удлиняют или укорачивают земные сутки на несколько тысячных долей секунды, причем такая аномальная продолжительность может сохраняться на протяжении нескольких лет подряд. Наконец, отмечаются периодические изменения, главным образом с периодом в один год.
Между тем развитие техники, повышение требований к научным экспериментам привели к необходимости введения более жестких стандартов времени. Поэтому в 1956 году Международное бюро мер и весов дает новое определение секунды: «Секунда — это 1/31556925,9747 доля тропического года для 1900 г. январь 0, в 12 часов эфемеридного времени».
Изобретение атомных стандартов времени и частоты позволило получить еще более точную шкалу времени, уже независящую от вращения Земли и имеющую значительно большую стабильность. В качестве единицы атомного времени принята атомная секунда, определяемая как «время, равное 9192631770 периодам излучения соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия 133». Это определение было принято на XIII Генеральной конференции по мерам и весам.
Относительная погрешность атомных часов колеблется от 10—13 до 10—14. И все же, несмотря даже на такую точность, полной уверенности в абсолютной безупречности временной шкалы нет.
Вдумаемся. Все длительные события, которыми оперирует наше знание, измеряются годами, веками, тысячами и миллионами лет. Подсчитано, что наша Вселенная, начало которой полагает гипотетический «Большой взрыв», существует около 15 миллиардов лет. В интуитивной основе этих величин лежит все тот же год, все те же триста шестьдесят пять оборотов Земли вокруг Солнца (или наоборот, ибо и сегодня продолжают утверждать геоцентричность мира, как кому нравится). Но ведь за длительный срок и Земля, и Солнце проходят большой путь и вокруг центра Галактики, и по контуру галактической орбиты, и повинуясь каким-то метагалактическим законам, и так далее. Они пересекают, возможно, неоднородные области мирового пространства с совершенно различной концентрацией масс, а значит, с неоднородной метрикой. Отсюда вовсе не исключено, что в пути могут произойти довольно существенные деформации того временного потока, который мы пытаемся градуировать и измерить сегодняшним стандартом земной секунды. Поэтому утверждать, что один год всегда в точности равен другому, мы не можем. Иначе говоря, мы не вправе утверждать, что количество «атомных» секунд, в сумме составляющих, скажем, тот астрономический год, в котором было принято приведенное выше определение, в точности равно количеству секунд, которые составят, предположим, 25000-й астрономический год, или составляли — астрономический же — 25000-й год до н.э.
Правда, здесь можно возразить тем, что погрешность будет очень незначительна. Но, во-первых, цена такому (практически ничем не доказуемому) возражению не так уж и велика. Во-вторых, мы и здесь говорим не о точности измерений, но о точности логической. Физическая погрешность всегда относительна и в известных пределах, там, где она, перефразируя Эйнштейна, не выходит за пределы шестого знака после запятой, ею можно пренебречь. Погрешность логическая — всегда абсолютна, и сколь бы микроскопичной она ни была, пренебрегать ею недопустимо. Здесь же логическая погрешность состоит в том, что используются градационные шкалы, призванные дифференцировать принципиально разные «качества». А мы уже хорошо знаем, что они не вправе подменять друг друга. Мы знаем также и то, что там, где подмена все-таки происходит, результаты измерений содержат в себе не только отклонения, обусловленные особенностями используемого инструментария, но и гораздо более фундаментальные эффекты, которые связаны с действием какой-то «дельты качества».
Но пойдем дальше.
Говоря о времени, легче оперировать прошлым, нежели будущим. Истекшее время с грехом пополам еще поддается измерению, о будущем же можно только строить гипотезы. Однако факты показывают, что и при таком ограничении мы практически никогда не достигаем точности.
При обращении в прошлое нашей планеты у нас есть несколько различных оснований датировки: письменные исторические свидетельства, годовые кольца деревьев, пыльца растений.
Ни одно из этих средств не дает абсолютной датировки событий. Несмотря на обилие письменных свидетельств, не всегда возможно установить даже точные даты ключевых для всей мировой истории событий. Это может видеть каждый: справочники различного рода пестрят вопросительными знаками, которые проставляются рядом с датами тех или иных событий. Древесные кольца так же не могут служить надежным средством, ибо вполне достоверно установлено, что многие вечнозеленые лиственные растения способны формировать не одно а целых два кольца за один год. Что же касается пыльцы, то палеонтологии известны случаи обнаружения пыльцы растений, подобных клену и дубу, еще в докембрийских породах, то есть именно в то время, когда существование этих пород было просто исключено.
Правда, перечисленные примеры, скорее образуют собой исключения из некоего общего правила, нежели само правило, поэтому принято считать, что датировка, основанная на них, обладает вполне удовлетворительной строгостью и поддается перекрестной проверке с помощью других методов измерения. Но все же подчеркнем: связать датировку событий, получаемую с помощью этих средств измерения, с основной единицей времени (секундой) никак невозможно. Поэтому в действительности они представляют собой лишь ту или иную форму приближения к абсолюту, а вовсе не точную оценку.
Но даже эти приблизительные средства эффективны только в пределах нескольких (5—6) тысячелетий. Для больших сроков используются другие средства измерения, которые в еще большей степени расходятся с основной единицей времени.
В 1896 году Беккерелем был открыт радиоактивный распад, и уже в 1905 Резерфорд предложил использовать это явление для точных датировок в геологии. Однако технически возможным это стало только в 1937 г.
Сегодня существует несколько разновидностей «часов», использующих радиоактивный распад, которые работают в разных интервалах времени.
«Уран — свинцовые»:
238U — 206Pb;          Т = 4,470 * 109 лет;
235U — 207Pb;          Т = 0,704 * 109 лет;
232U — 208Pb;          Т = 14,01 * 109 лет.
«Калиево — аргоновые»:
40K — 40Ar;              Т = 1,31 * 109 лет.
«Рубидиево — стронциевые»:
87Ru — 87Sr;            Т = 48,8 * 109 лет.
«Радиоуглеродные», в отличие от приведенных, рассчитаны на более короткий срок:
14C — 14N;                 Т = 5730 лет.
Но всем этим «часам» присущ один и тот же недостаток — результат, который получается с их помощью, предполагает, что измеряемый процесс протекает как бы в полной изоляции от всего внешнего окружения. Другими словами, предполагается стечение совершенно фантастических условий, согласно которым за все эти миллионы и миллиарды лет не существовало никакого движения вещества ни внутрь измеряемой породы, ни наружу. А ведь стоит только допустить возможность миграции атомов, как ставится под сомнение любой вывод. Между тем предположение того, что на протяжении сотен миллионов лет система оставалась абсолютно замкнутой, и дрейфа атомов не происходило, критики не выдерживает.
Впрочем, не в этом самый главный источник погрешности. Здесь неявно предполагается, что все вторичное вещество — это исключительно результат реакции распада. Но если в момент формирования породы уже присутствовало какое-то количество свинца, аргона или стронция (а молодые вулканические породы, образующиеся в результате застывания лавы на наших глазах, во всех случаях обнаруживают довольно значительное их содержание), расчетная величина может весьма существенно расходиться с действительностью. Между тем известно, что любой образец породы в конечном счете обнаруживает в себе всю «таблицу Менделева». А следовательно, и в исходном распределении элементов всегда найдется место для тех, которые используются для датировок. Точная же пропорция нам неизвестна. Но если неизвестно исходное содержание, действительный результат может с равным успехом говорить и о пасажировместимости трамвайного парка какой-нибудь «Тьмутаракани», и о количестве лука, съеденного за время строительства египетских пирамид, и о географических координатах утраченных Венерой Милосской рук, словом, о чем угодно… Мы это уже видели в сводной таблице результатов определения возраста нашей планеты (2.10).
Поэтому совсем неудивительно, что эти методы способны давать — и часто дают — совершенно неправдоподобные результаты. Так, геологический возраст проб, взятых из вулканической лавы на одном из Гавайских островов, датируется калиево-аргоновым методом в интервале значений от 160 миллионов до 2 миллиардов лет, в то время как их истинный (установленный прямым наблюдением) возраст составляет менее двухсот.
Так что и в этом случае мы можем построить лишь какую-то умозрительную шкалу времени. Ее начало будет лежать в так называемой точке сингулярности, завершение — в точке настоящего момента. Повторим, между этими крайними пунктами современная теория насчитывает около 15 миллиардов лет. Однако никакой уверенности в том, что секунда, измеренная в непосредственной «близости» от «Большого взрыва», и секунда, принимаемая в качестве стандарта сегодня, в точности равны друг другу, быть не может.
Но если равенства нет, то любые построения, основанные на расчетах времени, будут верными только в относительной близости к точке настоящего момента. Чем дальше мы удаляемся от нее, тем в большей мере наша секунда способна отклоняться от «времени, равного 9192631770 периодам излучения соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия 133». И вовсе не исключено, что около точки сингулярности она может вмещать в себя целые миллионолетия, или наоборот: истекшие когда-то миллионы лет эквивалентны сегодняшней секунде.
Добавим к этим сомнениям еще один довод. Теоретически реконструируя события далекого прошлого, мы можем опираться только на сегодня протекающие процессы, которые к тому же ограничены пределами сравнительно небольшой «лаборатории» по имени Земля. Но ведь это еще вопрос, действовали ли известные нам сегодня физические законы вблизи временной точки «Большого взрыва», или они «формировались» лишь постепенно, параллельно формированию самой Вселенной?
Таким образом, мы видим, что собственно время от нас ускользает; в действительности все те «количества» которыми мы пользуемся для его измерения, являются характеристиками совершенно иных «качеств». Единая шкала времени, способная объять и дробные доли секунды, и миллиардолетия, сегодня предстает чем-то вроде сборной солянки. Поэтому уверенности в том, что разные периоды истории нашего мира могут быть измерены одной и той же единицей, нет и в помине. К этому можно добавить и то заключение, которое прямо вытекает из сказанного: если у нас до сих пор нет непротиворечивого представления о «полном количестве» этого фундаментальнейшего начала мира, у нас нет и адекватного представления о его «качестве». Словом, самое существо времени по сию пору ускользает от нас, и единственное, что доступно сегодня, — это ловить его исчезающую тень.
Но ведь именно эта исчезающая тень в действующей Системе единиц формирует представления обо всех физических величинах. Тогда что же скрывается за ними?

§ 5. Тень Заратустры и спящие фазаны на офицерских погонах

Теперь — самое интересное и, может быть, самое трудное для понимания, ибо обыденное сознание, во многом продолжает оставаться в плену античных учений, сводиться к представлениям Платона, Аристотеля, Евклида. При этом, как ни странно, во многом же оно отстает и от них, иными словами, оказывается не в состоянии вместить в себя даже тот интеллектуальный потенциал, который был создан еще в IV веке до н.э.
«Большой взрыв» порождает не только наш мир, но и пространство, и время. Пятнадцать миллиардов лет тому назад ни того, ни другого, вообще не существовало и не могло существовать. Интуитивное представление, согласно которому сжатая в точку ли, в планковский ли объем Вселенная, взрываясь, с каждым моментом заполняет все большую и большую сферу, не вполне правильно. Ведь как только мы начинаем говорить о точке и противостоящей ей бесконечности, сознание тут же начинает рисовать исчезающе малые размеры (значительно меньше десятой, сотой, тысячной.. триллионной… доли миллиметра) и рядом с ними — миллиметры, километры, миллиарды световых лет… Словом, живописать образ уже существовавшего задолго до «Большого взрыва» мирового пространства и теряющегося в его недрах зародыша будущего мира, которому предстоит заполнить все.
К тому же непонятно и то, почему интуитивные представления рисуют образ некоего объема, заполненной чем-то сферы. Ведь вещество, разносимое «Большим взрывом» к периферии, обязано оставлять за собой все ту же пустоту, поэтому воспринимаемое нами бытие может составлять собой лишь тонкую оболочку последней (за которой, кстати, тоже нет ничего). Словом, обыденные представления могут очень сильно обманывать.
Правда, вовсе не исключено, что за пределами наблюдаемой Вселенной и в самом деле существует какое-то свое «вместилище», не исключено, что его заполняют какие-то другие вселенные. Не исключено, что и внутренний объем, скрываемый такой «оболочкой», в свою очередь, может заполнять нечто неведомое, но ничего определенного про них сегодня мы сказать не в состоянии. Ничто в категориальном аппарате человека, может быть, даже ничто в его способности к воображению не в состоянии создать образ во всем иной действительности. Для сравнения: «тот свет», где, по верованиям многих, оказывается наша душа после смерти, отличается от «этого» едва ли больше, но еще никому не удалось создать его непротиворечивую картину. Поэтому лучше всего до поры вообще забыть обо всем, что может находиться за пределами доступного наблюдению. Что мы и сделаем.
Наше же пространство — это составляющая «посюсторонности», т. е. наблюдаемой и поддающейся верификации действительности. А следовательно, ни в какое время его существования оно не может переливаться через «край света». Мировое пространство порождается тем же самым взрывом и расширяется вместе с нашей Вселенной; это разные стороны одного и того же процесса.
Словом, образы ничтожной точки и бесконечного объема, вмещающего все миллиардолетия разлета ее осколков,— это скорее род мнемотехнического приема, облегчающего первое приближение к пониманию, но отнюдь не само понимание предмета. Так, для школьников, запоминающих правописание наречий, строят глубомысленное речение, состоящее из одних исключений: «Уж замуж невтерпёж», однако к замужеству орфография если и имеет какое-то отношение, то очень отдаленное. Так, слушатели художественных школ, «проходя» порядок расположения цветов в спектре, заучивают искусственную фразу: «Каждый Охотник Желает Знать, Где Спят Фазаны», в которой начальные буквы кодируют собой основные цвета спектра. Но и здесь, если всерьез заниматься последним, необходимо прежде всего (как, собственно, и наставляют в высшей школе каждого, кто переступает ее порог) забыть «охотничьи рассказы» о спящих птицах, какими бы жирными и красивыми они ни были.
Все то же можно сказать и о времени, ибо оно точно так же порождается «Большим взрывом» и точно так же не способно переливаться через «край света» в среду какой-то иновещественности, «инопричинности» и «иноследственности».
На первый взгляд, можно предположить, что и пространство, и время изначально были заключены в пределах той же самой точки, в объеме которой замыкалось наше протовещество. Но дело в том, что для характеристики начального состояния, которое предшествует «взрыву», как и к непротиворечивому описанию «того света», неприменимы никакие логические категории или образы. По-видимому, человеческое сознание в принципе не приспособлено к постижению специфики «зазеркалья» и того, что может скрываться в так называемой «точке сингулярности». Никакие миллионолетия эволюции не в состоянии адаптировать психику живого существа к тому, чего нет вообще или что разрешено законами лишь «потусторонней» природы. В противном случае подрывались бы самые основы приспособления организма к своей среде, и он оказывался бы нежизнеспособным. Отсюда ни одна из порождаемых нашей мыслью или нашим воображением конструкций не может быть принята. Во всяком случае пока. Поэтому не будем говорить и о них.
Однако немедленно после «взрыва» положение меняется. Но и здесь ни к пространству, ни ко времени нельзя применять господствующие над нами интуитивные представления. Ведь даже если руководствоваться привычными образами, в каждый данный момент все мировое пространство сводится к тому и только тому объему, который успевают заполнить разлетающиеся частицы первовещества по истечении очередной микросекунды. Так и сегодня за пределами условной сферы, границ которой успели коснуться осколки когда-то взорвавшейся материи, не существует ровным счетом ничего от всеобщего «вместилища» наблюдаемой нами действительности, и мы вообще не вправе даже задаваться вопросом о том, что может находиться над ними. (Как, впрочем, и под ними.)
Удивительно, но об этом писал еще Аристотель: «Вселенная нигде не находится. Ведь находящееся где-нибудь само есть нечто, и, кроме того, наряду с ним должно быть нечто другое в том, что его объемлет. А наряду со Вселенной и целым нет ничего, что было бы вне Вселенной, и поэтому все находится в Небе, ибо справедливо, что Небо [и есть] Вселенная. Место же [Вселенной] не небесный свод, а его крайняя, касающаяся подвижного тела покоящаяся граница, поэтому земля помещается в воде, вода — в воздухе, воздух — в эфире, эфир – в Небе, а Небо уже ни в чем другом». Впрочем, удивительно даже не то, что об этом писалось более двух тысячелетий назад, но то, что эта мысль способна удивлять сегодня.
Точно так же и все мировое время в первую микросекунду своего существования ограничивается исключительно ею, во вторую — пределами именно этих двух микросекунд. И так далее до сего дня. Точно так же (Аристотель об этом не говорит, но если и в самом деле «наряду со Вселенной и целым нет ничего, что было бы вне Вселенной») нет ничего, что было бы вне этого расширяющегося времени. Другими словами, если границей всего времени является сиюминутность, то состояние, которое воспринимается нами как будущее, есть ничто иное, как особая форма настоящего. Если представить время так, как обычно его и представляют, т.е. в виде летящей куда-то стрелы, то все мы живем на самой оконечности ее острия, и перед нами, как, впрочем, и перед всей Вселенной, нет абсолютно ничего. Даже пустоты. Вздумай мы, как тот любопытный, который на старинных гравюрах пытается проткнуть своей головой «край света», «протянуть свою шею», чтобы заглянуть хотя бы на микросекунду вперед, нас ждало бы глубокое разочарование, потому что все время мира завершается именно здесь, на самой оконечности острия. А значит, все то, что мыслится нами как будущее, оказывается существующим строго одновременно с нами. Вот только в какой-то специфической, противоречащей всему привычному, форме.
Осмысление связи настоящего и будущего (а вместе с ними и прошлого) вызывает огромные трудности.
О прошлом и будущем говорили многие. Обозначим крайние пункты, которые, отстоят друг от друга более чем на два тысячелетия эволюции европейской мысли и относятся к эпохе, предшествовавшей коренной ломке классических представлений. Все тот же Аристотель (именно его мнения мы придерживаемся до сих пор) учил, что ни прошлого, ни будущего не существует: «теперь», рассматриваемое не по отношению к другому, а по отношению к самому себе <…> представляет собой некий край прошедшего, за которым еще нет будущего, и, обратно, край будущего, за которым нет уже прошедшего», настоящее же — это постоянно изменяющаяся точка. Один из крупнейших философов XX века А.Бергсон (1851—1944), полагал, что материально только настоящее, события же будущего и прошлого — вообще нематериальны. «Материя, поскольку она протяженна в пространстве, должна, по нашему мнению, быть определена, как непрерывно возобновляющееся настоящее; обратно наше настоящее есть сама материальность нашего существования, то есть совокупность ощущений и движений, и ничего больше».
Но вот что в предвестии радикальных изменений всех взглядов на Вселенную прозвучало в опровержение и того, и другого: «Различные времена суть лишь части одного и того же времени <…> положение о том, что различные времена не могут существовать вместе, нельзя вывести из какого-либо общего понятия». Это значит, что одновременно с настоящим существует не только будущее, но и все прошлое! Правда, Кант отрицал объективность этого начала: «Время не есть нечто такое, что существовало бы само по себе или было бы присуще вещам. <…> Время есть не что иное, как форма внутреннего чувства, т.е. созерцания нас самих и нашего внутреннего состояния». Поэтому единство и одновременность настоящего, прошлого и будущего — это единство внутреннего самосозерцания. Однако, если принять, что Кант имеет в виду вовсе не созерцание отдельно взятого индивида, но априорное основание рассудочной деятельности всего человеческого рода в целом, то здесь его точка зрения начинает сливаться с учением Гегеля. Ведь отсюда всего один шаг до представления о неделимом на настоящее и виртуальные вместилища прошлого и будущего континууме творчества Абсолютного духа.
И это тоже отказывается вместить в себя обыденный круг представлений современного человека. Между тем наглядной (к тому же не оставляющей ни на минуту наше собственное сознание) моделью и этого творчества, и этого континуума, как уже говорилось, когда речь шла об «отмычках» к сложным абстракциям (2.12), может служить и наше собственное творчество, и творчество любого литератора. Как, впрочем, и обыденное сознание любого, кто читает эти строки, ибо, даже не тренированное высокими абстракциями, оно обнимает собой все мысленно наблюдаемое, в мысли же заменяя пространственные и временные связи — логическими отношениями.
Если время понимается нами только в нерасторжимом триединстве прошлого, настоящего и будущего, то что может означать прошлое? Ведь еще античным сознанием была рождена не опровергнутая и по сию пору мысль о том, что ничто не обращается в ничто. Поэтому явление столь фундаментального свойства способно перейти в иную фазу, но не в состоянии оборвать линию своего развития. А значит, уничтожение, дематериализация прошлого в еще большей мере непостижны, нежели его существование. Но существует ли оно? Понятно, что ответ должен предполагать проявление себя в настоящем, и, несмотря на кажущуюся бредовость этого допущения, есть вполне достаточные основания утверждать: да, существует. Вот только в виде особой формы реального.
Критериям существования чего бы то ни было уже цитировавшийся здесь Дэвид Дойч посвящает специальную главу своей «Структуры реальности», в ней утверждается, что существовать — это значит, вступать в материальное взаимодействие с чем-то. В конечном счете — с субъектом познавательной деятельности, точнее со всей совокупностью его приборов. Впрочем, в отечественной литературе задолго до него об этом писал А.М. Мостепаненко. Им были сформулированы четыре критерия существования конструктов современной физики:
— принципиальная наблюдаемость;
— опытная проверяемость;
— инвариантность и
— принадлежность к некоторой системе.
Задолго же до того и другого об этом говорил Беркли (1685—1753) английский философ. В своем «Трактате о принципах человеческого знания» он утверждает, что внешний мир не существует независимо от восприятий и мышления, бытие вещей состоит в их воспринимаемости: «...познающее деятельное существо есть то, что я называю умом, духом, душою или мной самим. Этими словами я обозначаю не одну из своих идей, но вещь, совершенно отличную от них, в которой они существуют, или, что то же самое, которой они воспринимаются, так как существование идеи состоит в ее воспринимаемости». Беркли был первым, кто заговорил о том, что ни один предмет познания не существует вне взаимодействия с ним.
Но ведь и прошлое нашего мира — это такой же предмет познания. Взаимодействует ли оно с настоящим, воздействует ли «исчезнувшее» в небытии на сиюминутно развивающиеся природные явления? Да, разумеется. Биллиардный шар продолжает катиться после удара, и требуется приложить вполне материальное усилие, для того чтобы остановить его или заставить изменить траекторию. Долгое время считалось, что движущееся тело со временем обязано остановиться само по себе, что естественным его положением является покой. По Аристотелю именно это состояние является его «целью», и поэтому все тела, состоящие из тяжелых стихий, движутся к Земле, состоящие же из легких стихий, — к лунной сфере. Если причины двигаться нет (если на него не действует никакая материальная сила), тело должно остановиться, перейти в свое естественное состояние. Однако с законами Ньютона утвердился взгляд, согласно которому оно будет продолжать свое движение вечно, или до тех пор, пока воздействие кия не будет преодолено каким-то новым импульсом. Однако и приложение новой силы не способно зачеркнуть прошлую «историю» шара. «Демон» Лапласа, способный вычислить всю ретроспективу, мог восторжествовать над сознанием ученого мира только благодаря этому обстоятельству. Поэтому, двигайся наш шар в «безвоздушном пространстве» он летел бы себе и летел… Между тем неограниченное продолжение движения — это и есть сохраняющееся воздействие кия. Так что физические законы сохранения — это, кроме всего прочего, иносказание материальности прошлого, сохранения его в особой форме объективной реальности. Поэтому все, когда-то случившееся с нашим шаром, продолжает существовать в его настоящем, вот только в специфическом — и вместе с тем не теряющим все признаки материальности — виде.
Это самый простой из наблюдаемых фактов. Факты же изобилуют во всех сферах бытия. Вот один из примеров, относящихся к совершенно иному уровню явлений. Условия Ялтинской конференция союзных держав (4—11 февраля 1945), посвященной установлению послевоенного мирового порядка, продолжают воздействовать на современность, определяя пути развития целых континентов, если не сказать всей планеты. А значит, в особой форме реального прошлое продолжает существовать и здесь. Ведь потребовалась не одна война и колоссальные затраты самого могущественного военно-политического союза, чтобы преодолеть более чем полувековую инерцию и заложить начала нового переустройства мира. Однако и сегодня, полностью пренебречь всем тем, что решалось в Крыму, невозможно.
Существует ли в точке настоящего будущее? Ответ положителен и здесь. Самый наглядный довод — это наше собственное существование и существование живых организмов вообще. Ведь если бы будущее не оказывало решительно никакого воздействия на настоящее, выжить смогли бы только самые примитивные, кому каким-то чудом пища сама сваливается в рот. Никакая цель инстинктивного и уж тем более сознательного действия в этих условиях никогда не была бы достигнута. Впрочем, никакая цель не смогла бы сформироваться.
Заметим: воздействие и здесь отнюдь не виртуально. «Манхеттенский проект» стоил около двух миллиардов долларов, сколько стоила советская атомная бомба — неизвестно никому, но, думается, никак не меньше. Понятно, что речь идет не о стопках денежных банкнот, хотя и они вполне вещественны. Вдумаемся, на протяжении нескольких лет держать в напряжении не только интеллектуальный, но и экономический потенциал могущественнейших держав середины XX века — что может быть материальней? Между тем достижение любой, и уж тем более столь грандиозной, цели было невозможно без непрерывного соотнесения настоящего с будущим, постоянной корректировки настоящего будущим, которое впервые открылось перед человечеством в канун 1939 года. Но и биллиардный шар способен сохранять свое прошлое исключительно потому, что в особой форме реального сохраняется все предстоящее ему, его будущее. Эта особая форма представлена в виде специфической организации окружающего его пространства, то есть того же покрытого сукном стола, и стоит организовать его по-иному, как тут же изменится весь характер движения. Так что и здесь воздействие будущего на настоящее вполне материально, и любое его изменение требует отнюдь не виртуальных усилий.
Все это не ново: еще Н.А. Бердяев, русский философ (1874—1948), высланный в 1922 г. из СССР, утверждал, что историческая действительность, которую мы считаем прошлым, никогда не умирает. Существует только целостность времени, которая совмещает прошлое, настоящее и будущее в едином целостном всеединстве, поэтому прошлое не менее реально, чем та действительность, которая вершится в настоящее мгновение или та, которая будет свершаться в следующее. В мире действует истинное время, в котором нет разрыва между прошлым, настоящим и будущим.
Разумеется, приведенные доводы не могут рассматриваться как прямое доказательство возвратной коррекции прошлого будущим. Но ведь и решающих опровержений не существует, в истории же познания не запрещенное объективными законами природы чаще всего оказывалось реальной действительностью.
Между тем закон всемирного тяготения, как, впрочем, и все физические законы, обусловлен не внутренней природой дискретных физических тел, но полной структурой материи. Точно так же любой химический процесс, протекающий в лабораторной пробирке, повел бы себя самым непредсказуемым образом, если бы за ее стеклом вдруг исчезло все окружающее вместе с самой лабораторией. Подобным образом можно продвигаться и дальше по лестнице восхождения от простейших к самым сложным формам движения материи: любое изменение текущего состояния любой системы обусловлено не ее собственным строением и не определенностью ее непосредственного окружения, но в конечном счете всей объективной реальностью в целом. Мы это уже видели: содержание любой логической категории определено всей системой логики, содержание любого закона — всем сводом законов объективной реальности.
Реальность же в целом не развивается во времени и в пространстве. Чтобы она могла изменяться, и время, и пространство должны существовать где-то вне ее, в более широкой действительности. Но дорога в более широкую, «потустороннюю» действительность заказана нашему сознанию. Поэтому то, и другое представляют собой ее внутренние измерения, ее внутренние отличия. Слово, все, что способно оставлять хоть какой-то след в нашем сознании, обязано замкнуться в посюсторонности.
Напомним ключевые свойства логических категорий: любое «качество» существует только в завершенном единстве всех своих количественных отличий. Материя же в целом — это точно такое же «качество». А следовательно, она представлена сразу во всей полноте своих собственных определений, т.е. всеми формами своего движения и своей организации во всем пространственно-временном поле. Самые простые и самые сложные формы ее организации существуют не рядом друг с другом, но пронизывая каждую. Если бы высшие формы движения не могли бы воздействовать на низшие, не пронизывали бы собой их, наше собственное сознание не могло бы воздействовать решительно ни на что в нашем поведении. Оно целиком и полностью замкнулось бы в самосозерцании своего «Я», и всё формирующее материальные структуры нашего тела стало бы для него абсолютной трансцендентностью. Впрочем, в этом случае не было бы и самого человека.
Все определения действительности должны проявляться в поведении мельчайшего ее атома. И наоборот. Не случайно, как уже говорилось здесь (2.5), Лейбниц настаивал на том, что каждая монада должна быть «в состоянии выражать весь Универсум». Между тем пронизывающее друг друга существование разных по уровню организации форм, возможность психики управлять поведением — это и есть постоянное взаимодействие прошлого с будущим, взаимное определение одного другим. Поэтому незыблемость фундаментальных законов природы, равно как возможность размышлять о них, оказывается под сомнением, если такого взаимодействия нет, если прошлое навсегда прекращает свое существование, а будущее еще не наступило. Порядок в настоящем может сохранять лишь не прерывающееся ни на мгновение воздействие на нашу сиюминутность всего массива «истекшего» и «предстоящего». Только причинно-следственная связь явлений и встречные «волны будущего», о которых говорил Ричард Фейнман, способны создать всеобщую гармонию, которой восторгались поколения художников и ученых.
Анализ оснований, согласно которым два плюс два все-таки равняется четырем, как мы уже видели, приводит к тому, что сам дух может быть особой формой вещественности. Сопоставим этот вывод с воздействием будущего на настоящее и все мистифицирующее надмирность тут же исчезнет. Оставив, впрочем, представление о еще более глубокой связи явлений, нежели та односторонность, которой готов был довольствоваться «демон Лапласа». Словом, и революционная мысль Канта о том, что континуум совокупного сознания единого человеческого рода (а он, как и любой философ, говорит именно о нем) тождествен пространственно-временному, и формирование первоначал саморазвития Абсолютного духа в грандиозной системе Гегеля имеют под собой достаточно глубокие основания.
Мы уже видели (2.12), что понятие материи во многом симметрично понятию Бога, что для Него в сотворенном Им мире не существует никакого следования во времени и пространстве: все пространственно-временное поле творимой истории — это только логическое поле Его собственной мысли, в которой истекшее и предстоящее становятся quasi-прошлым и quasi-будущим. (Что, разумеется, не исключает Его собственной истории, развертывающейся в каком-то над-пространственном и над-временном потоке.) Не мешает повторить и другое: подобное состояние только на первый взгляд кажется предельно заумным и непредставимым, ибо в нашем собственном сознании все отстоящее в пространстве и времени точно так же существует в виде реализуемых во всей полноте здесь и сейчас отношений. (Что точно так же не исключает и периодической смены предмета наших размышлений, и нашей истории вообще.)
Когда-то все приписывалось Создателю мира, но сотворенный мир — это ничто иное, как особая форма Его сознания, Его слова. Поэтому судьбы каждой части материальной действительности в конечном счете определяются целостной семантической структурой этого слова, а значит, Его «quasi-будущим» в точно такой же мере, как и Его «quasi-прошлым».
А если нет?
Самую душу героев Достоевского, Ивана и Дмитрия Карамазовых, сверлил один и тот же вопрос: «Если Бога нет, то все позволено?» (Кстати, о том же: «Нет истины, все позволено» — так убеждала я себя»,— поет тень Заратустры.) Но и Бог, и истина, и все те силы, которые создают и упорядочивают окружающую действительность,— суть иносказание друг друга, культурологические «антиподо-синонимы». А значит, если бы прошлое и в самом деле умирало в настоящем, а будущее еще не существовало, единственной реальностью нашего мира стала бы всепозволенность, великий Хаос. Так что «равночетыре» существует, во-первых, потому что существует (продолжает сохранять свое действие) «дваплюсдва», во-вторых, потому что «дваплюсдваравночетыре» — это на все времена, до самого скончания мира.
Разумеется, все сказанное выглядит как парадокс. Но не более ли удивителен противоположный взгляд, который обнаруживает здесь решительную несовместимость со здравым смыслом? Ведь любая наука, связанная с реконструкцией прошлого, строится таким образом, чтобы — прежде всего! — объяснить настоящее. Поэтому и ключевым ориентиром реконструируемой эволюции, и критерием истины здесь выступает именно оно. Но настоящее — это будущее для прошлого, а значит, отрицая возможность реального воздействия одного на другое, теория теряет и всякое право на подобный методологический подход. Тем не менее именно он господствует в нашей культуре, начиная с самых первых попыток объяснения устройства мира. Не в этом ли чюдо? (Мы намеренно пишем через «ю», чтобы жирно подчеркнуть всю сверхнеобыкновенность существующего здесь положения.)
Допустимо утверждать, что за пределами сиюминутного властвуют какие-то свои формы существования, которые тем не менее оказывают постоянное воздействие на нас. Поэтому «квант настоящего» может рассматриваться как особое состояние реальности, образуемое столкновением встречных движений. Но в какой бы форме это ни проявлялось, все мировое время в нерасторжимом триединстве настоящего, прошлого и будущего наблюдаемого нами мира дано во всей своей полноте сразу. Точно так же во всей своей полноте нам дано и мировое пространство, но и оно ограничивается исключительно тем, что в принципе доступно наблюдению.
Да, в столкновении встречных воздействий прошлого и будущего мы обнаруживаем явную логическую аномалию, в результате которой метры и секунды оказываются в определении всех известных нам физических явлений, с действием «дельты» еще непознанного нами «качества». Но нам еще предстоит увидеть, что даже объяснение простого механического перемещения в пространстве (об этом впервые заявит Зенон из Элеи) требует радикального выхода мысли в принципиально внелогическую сферу. Так что ничего не поделаешь, в этом судьба любого знания, и тайну пространства-времени нам еще предстоит разгадывать, возможно, не одно столетие.
В «Бесах» же есть и такое: «…вот еще анекдотик: тут по уезду пехотный полк. В пятницу вечером я в Б-цах с офицерами пил. Там ведь у нас три приятеля, vous comprenez? Об атеизме говорили и уж разумеется, бога раскассировали. Рады, визжат. Кстати, Шатов уверяет, что если в России бунт начинать, то чтобы непременно начать с атеизма. Может, и правда. Один седой бурбон капитан сидел, сидел, все молчал, ни слова не говорил, вдруг становится среди комнаты и, знаете, громко так, как бы сам с собой: «Если бога нет, то какой же я после того капитан?» Взял фуражку, развел руки, и вышел».
Мы обмолвились выше, что слишком многое в европейской культуре зиждется на правильности или неправильности решения уравнения о мировом порядке и капитанских погонах, чтобы им можно было пренебречь. А ведь это и в самом деле так. Вся система социальных статусов, обязанностей, прав, иерархий, производна от сквозной структуры государственной власти. Если рушится ее центральное звено, наступает всеобщий хаос, и разрушительные социальные революции демонстрируют это со всей наглядностью. Здесь же и того больше — Бог. Что остается, если изгоняется Он, а вместе с Ним и все законы этого мира?
Меж тем все то же самое можно сказать и о времени, и о порождаемой этим таинственным началом логической аномалии. Если исчезает организующее воздействие массива прошлого и будущего на настоящее, то два плюс два равно чему угодно, капитан уже вообще неизвестно кто, и даже самые жирные фазаны могут спокойно спать прямо на золотых офицерских погонах.

.

Ваш комментарий о книге
Обратно в раздел философия