Кузанский Н. Книги простеца

ОГЛАВЛЕНИЕ

Простец об опытах с весами

Часто стал бывать в обществе простеца римский ритор, прислушиваясь к любезным ему рассуждениям нового знакомого. И когда однажды ритор с похвалой отозвался о весах, этом как бы мериле справедливости и необходимейшем для человеческого общежития инструменте, простец ответил так.
Простец. Хотя ничто в этом мире не достигает точности, но с помощью весов мы на опыте приходим к более верному суждению, поэтому я во всех отношениях с тобой согласен. Только скажи мне, пожалуйста: если в одной и той же величине различных вещей [или одинаковых вещей], имеющих различное происхождение, невозможен один и тот же вес, то неужели никто до сих пор не записал опытно установленные различия веса?
Ритор. Никогда не читал и не слышал об этом.
Простец. Если бы кто-нибудь представил нам здесь замеры! Я оценил бы их дороже многих книг.
Ритор. Если бы ты взялся это сделать! По-моему, ни у кого не получилось бы лучше.
Простец. Тут всякий при желании сделает, потому что легко; но у меня нет возможности.
Ритор. Укажи назначение опыта и способ его проведения; я посмотрю, не получится ли у меня или у кого-нибудь другого.
Простец. Через различие веса, думаю, можно вернее прийти к тайнам вещей и многое познать в большем приближении к истине.
Ритор. Прекрасно сказано. Ведь так и у пророка говорится, что вес и весовые чаши - суд Господа, создавшего Вселенную в числе, весе и мере, и источники вод взвесившего, и громаду земли измерившего, как пишет премудрый [Соломон]1.
Простец. Скажем, если мера воды одного источника имеет не тот вес, что подобная мера другой воды, то суждение о различии природы одной и другой лучше достигается с помощью весов, чем любого, другого инструмента.
Ритор. Правильно. Витрувий в книге об архитектуре советует выбирать место для жительства с более легкими и воздушными водами, отклоняя то, где воды тяжелые и землистые.
Простец. Как воды одного и того же источника представляются одинаковыми по весу и природе, так воды разных - разными.
Ритор. Ты говоришь «представляются», словно в действительности (in veritate) не так.
Простец. По-моему, вес может зависеть еще от времени, хотя иногда незаметно: в какое-то время вес воды такой, в другое - другой: и так же один вес воды около источника, другой - на расстоянии от источника, но эти едва уловимые различия считаются несуществующими.
Ритор. Наверное, ты считаешь, что и все так же, как ты сказал о воде?
Простец. Да, считаю. Одинаковая величина каких угодно разных вещей никогда не имеет один и тот же вес. Поэтому если различен вес крови и мочи здорового и больного, молодого и старика, немца и негра, то разве для врача не будет крайне полезно иметь данные о всех этих различиях?
Ритор. И даже очень. Благодаря такому знанию веса он достигнет удивительного искусства.
Простец. Ведь надо полагать, врач сможет вернее вынести суждение и по весу мочи и по цвету вместе, чем только по обманчивому цвету.
Ритор. Безусловно.
Простец. А поскольку корни, стебли, листья, плоды, семена и сок трав имеют свой вес, то, если будут зарегистрированы (consignata) веса всех трав в зависимости от различия местности, врач тоже лучше проникнет в природу каждой через вес и вкус, чем только через обманчивый вкус.
Ритор. Прекрасно сказано.
Простец. Потом, сопоставляя веса трав с весами крови или мочи, он сможет, судя по их соответствию или различию, устанавливать дозу применения снадобья и делать поразительные прогнозы. Так путем опытов с весами он сможет высказывать более точные предположения обо всем, что можно знать.
Ритор. Приходится удивляться, что до последнего времени такое множество трудолюбивых исследователей ничего не сделало для измерения веса.
Простец. Не кажется тебе, что если пустишь течь воду из узкого отверстия клепсидры в таз, считая до ста пульс здорового подростка, и точно так же сделаешь с больным подростком, то в весе воды окажутся различия?
Ритор. Не приходится сомневаться.
Простец. Потом через вес воды можно прийти к различию пульсов у молодого, старика, здорового и больного, а значит, к более верному пониманию болезни, поскольку обязательно при одной болезни вытечет один вес воды, при другой - другой. Суждение по такому опытно определяемому различию пульсов и по весу воды окажется более совершенным, чем только по прощупыванию артерии и цвету мочи.
Ритор. Правильно.
Простец. А если к тому же с помощью описанного соотношения весов воды врач изучит воздух, то есть дыхание при вдохе и выдохе, то разве не достигнет он еще большей точности суждения?
Ритор. Непременно.
Простец. Если, пустив воду из клепсидры, он отсчитает сто выдохов у мальчика и столько же у старика, то разве может количество вытекшей воды оказаться одинаковым? То же в отношении прочих возрастов и сложений. Когда врач установит вес выдоха здорового младенца или подростка и подобным образом - страдающего разными болезнями, то с помощью такого опытно добытого знания несомненно сможет надежнее понимать состояние здоровья или отклонения от него и назначать дозу лекарства.
Ритор. Да еще и заключать о периоде протекания болезни.
Простец. В самом деле. Скажем, обнаружив у здорового подростка вес2 старика и больного, он с большей достоверностью предположит в нем смертельную болезнь, сделав таким образом достойный удивления прогноз. И еще. Если он таким же образом через различие в весе воды распознает горячую и холодную дрожь при лихорадке, то разве не сможет лучше определить силу болезни и своевременность лекарств?
Ритор. Несомненно сможет. Ведь путем опытного взвешивания он определит преобладание одного качества над другим - тепла над холодом или наоборот - и, смотря по найденному их соотношению, применит лечебные средства.
Простец. Кроме того, все это для одного и того же возраста разное у разных народов, в разных странах и в разные времена, так что записать различие веса в зависимости от всего этого будет хоть и трудно, но тем более полезно.
Ритор. Именно так, как ты говоришь.
Простец. Однако представляется, что вес всех вещей нужно будет рассматривать как среднее их весов в разных климатах. Если понадобится, например, рассмотреть вес человека в сравнении с другими живыми существами, надо будет взять его не как северного или южного, смотря по тому, откуда он происходит, а как жителя среднего климата.
Ритор. Совершенно верно. Древние называли этот средний климат «диародон», потому что он проходит с востока на запад через остров Родос. Пожалуйста, скажи только: если бы ты захотел исследовать вес целого человека3 в сравнении с каким-либо другим существом, то как бы поступил?
Простец. Я поставил бы человека на весы, навесив подобный вес на другую сторону, потом поместил бы человека в воду, снова навесив с другой стороны равный вес вне воды4, и записал различие веса. То же самое я сделал бы с данным животным и из разницы в различии веса установил искомое. После этого я заметил бы различие веса человека и живого существа вне воды и соответственно соразмерил и записал результат5.
Ритор. Я не понимаю этого соразмерения (moderationem).
«Я покажу тебе», сказал простец и, взяв легкий кусок дерева, вес которого относился к весу воды той же величины как 3 к 5, разделил дерево на две неравные части, из которых одна имела двойную величину, а другая одинарную, и положил обе в глубокую чашу. Когда он, придерживая их палочкой, налил в чашу воду, а потом отнял палочку и оба куска дерева всплыли на поверхность, то более крупный кусок всплыл быстрее, чем меньший. «Ты видишь, - сказал он, - что при тождестве соотношения различие скорости всплывания получается от того, что в большем из двух кусочков дерева больше легкости».
Ритор. Вижу и совершенно согласен.
Простец. Так, говорю я, надо делать и соразмерение. Если человек из-за своей величины будет обладать большей тяжестью по сравнению с животным, то он опустится в воду быстрее, чем животное с тем же соотношением [удельного веса тела и веса воды], и тогда соответственно превышению величины нужно будет сделать соразмерение, пропорционально уменьшив обнаруженное различие.
Ритор. Теперь понимаю. Но скажи: каким образом вода сопротивляется погружению дерева?
Простец. Как большая тяжелость (gravedo)6 - меньшей. Точно так же, если закругленный кусок дерева вдавишь в воск и, вынув его, заполнишь углубление водой, определив и вес этой воды, и вес куска дерева, то убедишься, что, если вес дерева превосходит вес воды, дерево погрузится, а если нет, будет плавать, причем над водой останется часть дерева, пропорционально соответствующая превышению веса воды над весом дерева.
Ритор. Почему ты говоришь об округлом дереве?
Простец. Если его фигура будет плоской, оно займет больше поверхности воды и будет плавать выше. Недаром в водах малой глубины корабли должны иметь более плоское дно.
Ритор. Продолжи, о чем начал. Можно ли определить вес живых существ по-другому?
Простец. Думаю, можно. Скажем, если доверху наполнишь бочку водой и поместишь ее в другую бочку, а потом, взяв вес человека вне воды, заставишь его погрузиться в первую бочку, соберешь в другую и взвесишь вытекшую при этом воду и так же поступишь с другим человеком, животным или какой вещью, то через разницу весов при помощи тонкого расчета придешь к искомому.
Ритор. Мне приходилось слышать, что таким остроумным приемом удавалось очень точно обнаруживать различие металлов и многие записывали, какое количество золота, серебра, меди и прочих металлов вмещает объем унции воска.
Простец. Заслуживает похвалы тот, кто умеет с помощью восковых отливок определять величину. Он замечает, что если золото занимает такое же место, как унция воска, то его вес таков-то; то же другие металлы. Вес золота, серебра и остальных металлов заведомо разный в равной величине. Кроме того, у любого вещества один вес в воздухе, второй в воде, третий в масле или другой жидкости. Если кто-то возьмет на заметку все эти веса, он будет точно знать, насколько один металл тяжелее другого в воздухе и насколько - в воде. Тогда через различие веса в воде и в воздухе он для любой данной массы сможет определить, какого металла эта масса и какой смеси. Как сказано о воздухе и воде, так же можно сказать о масле или любой другой жидкости, в которой будет проведен опыт.
Ритор. Так смесь будет обнаружена без расплавления массы и разделения металлов. Этот прием оказался бы полезен для проверки монет, чтобы знать, сколько меди примешано к золоту пли серебру.
Простец. Правильно. Это очень послужило бы и для распознавания того, насколько отклоняются от истины алхимические ухищрения.
Ритор. Тогда, если кто-нибудь задумает составить книгу о весах, ему придется учесть также и различив каждого металла; скажем, венгерское золото явно одного веса, золото чистой пробы - другого. Так и каждый отдельный металл.
Простец. Мы уже говорили, что, как вода из разных источников оказывается неодинаковой по весу, так же и металл из разных шахт. При всем том золото, где бы его ни находили, всегда тяжелее другого металла; следовательно, этот вид, золото, колеблется по весу внутри определенных пределов. И так далее.
Ритор. Можно ли по соотношению весов уловить природные свойства металлов?
Простец. Свинец по весу ближе к золоту, но по совершенству - никоим образом. Думаю поэтому, что надо обращать внимание не только на единый вес, но и на разные отдельные веса. Если заметить вес огня7, необходимого для расплавления как золота, так и свинца, свинец окажется дальше от золота, чем любой другой металл; а если посмотреть на вес огня при расплавлении железа, то обнаружится, что железо ближе к золоту, чем любой другой металл, хотя вес его тяжелости (pondus gravedinis) меньше. Словом, надо учитывать все веса, а не только тяжесть (gravitas). Тогда мы узнаем, что серебро ближе к золоту.
Ритор. О природе веса золота Витрувий говорит, что только оно погружается в ртуть, сколь бы малой тяжелостью ни обладало, тогда как другие металлы в сколь угодно большой массе плавают па ее поверхности.
Простец. Ртуть может соединяться со всеми металлами ввиду того общего, что есть в ней с ними, но всего охотнее она пристает к золоту, словно что-то менее совершенное - к своей собственной совершеннейшей природе. Поэтому занимающиеся алхимией стараются выдерживать ртуть в огне до тех пор, пока она не только не бежит от огня, но и прочно удерживает в себе все металлы, с которыми соединяется, больше того, приближается к весу золота, сохраняя мягкую и ковкую влажность, и окрашивает его в неизменный и постоянный цвет.
Ритор. Считаешь ли ты, что так они могут достичь чего хотят8?
Простец. Точность остается недостижимой; но насколько они достигают цели, обнаружат весы, без которых нельзя ни в чем удостовериться. Разыскание в этом деле возможно, если судить с помощью огня и веса.
Ритор. Можно ли так же взвешивать все драгоценные камни?
Простец. Единым приемом несомненно можно сделать это все. Вес алмаза рядом с равной величиной свинца другой, чем вес сапфира при подобном сопоставлении с равным ему по величине свинцом, и из этого различия мы узнаем соотношение веса того и другого. Так же о прочих камнях. Было бы очень полезно путем опытов со взвешиванием записать эти веса, чтобы можно было обнаруживать всякого рода фальсификацию берилла или цветного хрусталя.
Ритор. Кроме того, один вес камня в воздухе, другой в воде, еще новый в масле, и было бы прекрасно отметить эти различия, чтобы не пользоваться отношением к свинцу или другому посреднику.
Простец. Великолепно сказано.
Ритор. Скажи, не кажется ли тебе, что каким-нибудь приемом можно взвесить силы камней?
Простец. Думаю, что силу магнита можно взвесить, если, положив на весы с одной стороны железо, а с другой магнит и уравновесив их, потом убрать магнит и заменить его другой тяжестью того же веса, а магнит держать над железом. Железо на чаше весов притянется вверх к магниту, одновременно выйдет из равновесия и опустится груз на другой чаше, и через убавление его вплоть до возвращения железа в прежнее положение при неподвижном магните можно, по-моему, в весовой пропорции измерить силу магнита. Точно так же силу алмаза можно определить по тому, что, говорят, он мешает магниту притягивать железо. Можно по-своему измерить и другие силы других камней. Можно также судить по различию в величине тел, поскольку в большем теле большая сила.
Ритор. Не сможет ли узнать ремесленник, сколько ртути и сколько серы содержит какой-нибудь металл или камень?
Простец. Он безусловно сможет с большим приближением исследовать все в этом роде по сходству и различию веса. Точно так же - и элементы самой ртути по различию ее веса в воздухе, воде и масле путем сравнения с весом воды, масла и золы того же объема. То же в отношении серы. Так можно с большей вероятностью делать предположения об элементах всех металлов и камней и о весе этих элементов.
Ритор. Прекрасно! Не точно ли так же - о травах, деревьях, плоти, живых существах, жидкостях?
Простец. Полагаю, что обо всем. Например, если взвесим древесину, сожжем ее и взвесим пепел, то узнаем, сколько в древесине было воды; ведь только вода и земля обладают тяжелым весом9. Подобным образом через разницу веса древесины в воздухе, воде и масле узнаем, насколько содержащаяся в древесине вода тяжелее или легче воды чистого источника, равно и воздуха; а через разницу веса золы - насколько она тяжелее или легче огня. Так мы узнаем элементы с большей достоверностью предположения, хотя точность никогда не достижима. Что сказано о древесине, можно повторить о травах, плоти и так далее.
Ритор. Говорят, что чистых элементов не существует. Как установить это взвешиванием?
Простец. Если поместить в горшок сто фунтов земли и из заранее взвешенных и брошенных в землю трав или семян собрать потом тоже сто фунтов, после чего снова взвесить землю, то окажется, что она мало уменьшилась в весе. Так мы обнаружим, что собранные травы набрали свой вес по большей части из воды: впитавшиеся в землю воды приобрели землистость и действием солнца сгустились (condensatae) в траву. Если эту траву сжечь, нельзя ли на основании различия всех весов установить количество прибавившейся сверх ста фунтов земли, которая явным образом принесена водой10? Элементы превращаются один в другой по частям. Так, мы видим, что если положить стекло на снег, соприкасающийся с этим стеклом воздух превращается в воду, которую мы в жидком состоянии обнаруживаем на стекле. Подобным же образом замечаем, что временами вода превращается в камень, как она превращается в лед, и что некоторым источникам присуща отверждающая и каменящая способность, в силу которой застаивающаяся в них вода отвердевает в камень. Говорят, в Венгрии есть вода, которая содержащейся в ней силой купороса превращает железо в медь. Из подобных свойств ясно, что воды - не чистый элемент, а составы из элементов11. Было бы очень желательно определить вес всех подобных различных вод, чтобы через различие веса в воздухе и масле можно было высказывать предположение об их свойствах.
Ритор. Так же и земля?
Простец. Разумеется, и земля: одна земля железиста, другая - бесплодна; в одной находим камни и минералы, которых нет в другой. Было бы очень полезно поэтому знать вес разных земель в воде, воздухе и масле, чтобы изучить их скрытую природу. Думаю, разнообразные свойства, по-разному присущие винам, воску, маслам, смолам, белкам, морским водорослям, луку, чесноку и всему подобному, тоже как-то можно распознать через различие их веса.
Ритор. Все это едва ли удалось бы записать и в огромной книге.
Простец. Опытная наука требует пространности сочинений. Чем больше их будет, тем безошибочнее станет возможно от опытов переходить к выводимому из них искусству.
Ритор. Нельзя ли путем тонких предположений добраться до веса воздуха?
Простец. Если на больших весах при умеренном воздухе и погоде с одной стороны подвесить большой ком сухой шерсти, а с другой - груз для равновесия, то мы установим, что с возрастанием влажности воздуха вес шерсти растет, а с возрастанием сухости - уменьшается; тогда через обозначившуюся разницу мы и воздух взвесим, и сделаем правдоподобное предположение об изменении погоды12. А чтобы при желании определить силу солнца в разных климатах, надо взять с плодороднейших полей как одного, так и другого климата по тысяче зерен пшеницы или овса, взвесить их, и через разницу в весе мы определим различную силу солнца, потому что при одинаковости числа зерен и плодородия поля всякие различия между зерном из разных местностей могут объясняться только солнцем. Тем же способом обнаружим разницу энергии солнца в горном и в низменном месте на одной и той же линии востока и запада.
Ритор. Нельзя ли, роняя с высокой башни камень, взвешивая между тем вытекающую в таз из узкого отверстия воду и поступая подобным же образом с падающим деревом равной величины, через разницу веса воды, дерева и камня прийти к весу воздуха?
Простец. Если это делать с разных одинаковых башен и при разной погоде, можно будет в конце концов прийти к искомому предположению. Но быстрее вес воздуха можно вычислить, бросая предметы разной формы и одинакового веса. Так, если я уроню с башни фунт свинца сферической формы и соберу вытекшую за это время воду из водяных часов, а потом брошу фунт такого же свинца в виде плоской фигуры, собрав воду таким же образом, то от разности веса воды приду к весу воздуха. В самом деле, мы наблюдаем, что птицы, расправившие крылья, держатся в воздухе устойчивее, потому что занимают больше воздуха; и подобно тому тяжесть, сбитая в шар, тонет в воде быстрее, чем растянутая в четырехугольник. Таким приемом можно найти и вес воздуха, и вес воды; равно как и наоборот - емкость различных форм.
Ритор. Я слышал, каким-то приемом определяют глубину моря.
Простец. Если придать свинцу форму восьмидневной луны, но чтобы один рог был тяжелее, а другой легче, и на легком укрепить яблоко или что-нибудь плавучее с таким расчетом, чтобы свинец увлек яблоко на глубину, коснулся дна сперва более тяжелой частью, а потом накренился, и сорвавшееся с рога яблоко всплыло на поверхность, - то, приобретя навык, с помощью такого свинца и яблока можно узнавать глубину в любой воде. Мы вычислим искомое через разницу веса воды, вытекшей из водяных часов за время погружения свинца и возвращения яблока в разных водах.
Ритор. Думаю, этим и другими способами мы в состоянии разведать глубину воды. Но скажи: разве нельзя путем подобного предположения узнать скорость движения корабля?
Простец. Например, как?
Ритор. Скажем, бросая яблоко на носу корабля и сравнивая в разных случаях вес воды, вытекшей из водяных часов за время, пока яблоко не окажется возле кормы.
Простец. Да, так. Или другим способом: выстреливая из баллисты и определяя по воде из клепсидры, как быстро корабль подойдет к упавшей стреле.
Ритор. Да и сравнительную силу луков и баллист можно, по-видимому, находить по весу воды, вытекшей с момента, как стрела выстреливается диаметрально вверх, до момента, когда она вернется к земле, если стрела на разных баллистах одинаковая.
Простец. Силу баллист, бомбард да и ветров, скорость и силу людей и животных и любые подобные вещи - все это можно исследовать, строя предположения из опытов с весами и вытекания воды из клепсидры.
Ритор. Как можно узнать силу человека?
Простец. Проследи, какую положенную на одну чашу весов тяжесть человек может поднять до равновесия, притягивая другую, пустую чашу. Потом уменьшишь поднятый им вес на собственный вес этого человека. Остаток тяжести вещи приводится в соответствие с силой человека.
Ритор. Так можно и дыхание человека измерить.
Простец. Одно дело - вес человека, делающего вдох и задерживающего дыхание, другое - делающего выдох, одно - при жизни, другое - после смерти13, и так у всех живых существ. Так что было бы прекрасно отметить все эти различия у разных животных, у разных людей и у людей разных возрастов, чтобы можно было добраться предположением до веса жизненных духов.
Ритор. Не удастся ли таким способом определять (venari) жару и холод, сухость и влажность погоды?
Простец. Наверное удастся! Если заметишь вес воды в морозную погоду до замерзания и после, обнаружишь разницу; в самом деле, как ты видишь, лед плавает на воде, и, значит, он легче воды. Смотря по силе мороза, большими будут и колебания веса. Точно так же, если в жаркую погоду выставишь воду на воздух, вес тоже будет меняться, смотря по погоде. Или если взвесишь сырое дерево и через некоторое время обнаружишь изменение веса, узнаешь отсюда превышение мороза или жары, а также влаги и сухости.
Ритор. Нельзя ли взвесить так и время дня?
Простец. Если возьмешь воду, вытекшую из клепсидры от восхода до восхода Солнца, а потом опять дашь ей течь от восхода, то из отношения вытекшей воды к первому весу сможешь знать час и время дня.
Ритор. А можно - и время года?
Простец. В самом деле! Если сделаешь с помощью клепсидры отметку для каждого дня от восхода до заката в течение года, то всегда сможешь с помощью весов предположительно определить и день месяца, и час дня - хотя и не столь достоверно в дни, когда изменение их продолжительности невелико.
Ритор. Вижу, таким приемом можно дойти и до движения небесных тел, что якобы делал Немврод и записывал Гиппарх14.
Простец. Правильно, хотя тогда потребуется тщательный расчет, А именно, если, отметив на линии меридиана неподвижную звезду, соберем воду из клепсидры вплоть до возвращения этой звезды и то же самое сделаем для Солнца от восхода до восхода, то мы определим движение Солнца к востоку по разнице между большим весом воды, [вытекшей за время] движения звезды от линии меридиана до возвращения к ней, и меньшим весом воды, [вытекшей за время] движения Солнца от восхода до восхода; насколько этот вес будет меньше в сравнении с полным весом, настолько движение [Солнца] будет [меньше] по отношению к [движению] небесного экватора, - но не зодиака, который совершает ход не вокруг полюсов мира, а вокруг своих собственных. Точно так же если мы по той же звезде захотим узнать, насколько передвинется Солнце за пятнадцать дней, тем же способом это можно будет определить по изменяющемуся отстоянию места восхода Солнца по отношению к месту этой звезды на линии меридиана. Например: если сегодня расстояние до места звезды на этой линии от места восхода Солнца по клепсидре оказывается в таком-то соотношении к весу воды полного оборота звезды, а через пятнадцать дней соотношение другое, то через это различие определяем движение - опять-таки по отношению к небесному экватору.
Ритор. Можно ли таким путем определить движение в зодиаке?
Простец. Разумеется, можно - по движению Солнца от полудня до полудня, от восхода до восхода и от восхода до заката. Из различия между ними можно уловить отклонение зодиака от небесного экватора.
Ритор. А различие движения, происходящее от так называемой эксцентричности15?
Простец. И оно тоже обнаружится, если в течение года мы будем определять неравенство [движения] Солнца в зодиаке за равные дни. Летом Солнце возвращается от равноденствия до равноденствия не за такое же число дней, как зимой, когда оно движется быстрее; окажется, что от Весов до Овна оно движется не столько же дней, как от Овна до Весов. Из этой разницы выявится эксцентричность, или малый круг различия в движении.
Ритор. А величина солнечного тела?
Простец. По весу воды, вытекающей из клепсидры от начала восхода Солнца в равноденствие вплоть до появления его целиком над горизонтом, в ее отношении к воде [полного] обращения [неподвижной] звезды мы довольно точно узнаем отношение величины солнечного тела к его сфере. Количество его можно узнать и по-другому во время солнечных затмений.
Ритор. Как?
Простец. Узнаем движение Луны таким же образом как движение Солнца. Потом из [времени] лунного затмения, то есть ее прохождения через тень Земли, определяем величину Луны по отношению к отличающейся от нее тени Земли. Отсюда вычисляем, что существует половинная пропорция ее величины к [величине] Земли. Потом из движения Луны и затмения Солнца выводим тщательным расчетом, пускай предположительно, расстояние Солнца от Земли и величину Солнца.
Ритор. Из сказанного тобой видно, что все различия движения и затмения светил, да и все движения, остановки, обратные движения, направления и эксцентричности планет ты мог бы узнать с помощью одного и того же устройства из весов и клепсидры.
Простец. То же и ты сделаешь, если постараешься тщательно собрать (colligere) различия.
Ритор. Что скажешь относительно суждений по звездам?
Простец. Думаю, и по различию весов воды в один и другой год, и по другим различиям весов дерева, трав и хлебных зерен можно делать предположения о будущем урожае или неурожае на основании предыдущего опыта вернее, чем по движению звезд. Скажем, если в марте обнаруживается такая-то степень веса воды, воздуха и дерева по отношению к земле, последует урожайный год, если нет - неурожай или средний урожай. То же относительно войн, чумы и подобных общечеловеческих вещей. И это корень, откуда мы добываем о таких вещах суждения по звездам, полагаясь на причинную зависимость, подобно тому как по увеличению и уменьшению костного мозга животных, рыб, раков, мякоти деревьев и камыша определяем возраст Луны, а по морским приливам - ее положение.
Ритор. Я слышал, по разливу и убыли воды в Ниле египтяне предсказывали характер всего года.
Простец. Нет области, где при внимании нельзя было бы найти сходные признаки, подобно тому как по упитанности рыб и рептилий в начале зимы мы догадываемся, что будут большие и долгие холода, против которых мудрая природа и готовит эти живые существа.
Ритор. А вопросы, которые бывают к астрологам? Нельзя ли с помощью твоего приема дать на все их достаточный ответ?
Простец. Пускай не достаточный, но по крайней мере какой-то дать можно. Однако каким именно образом можно дать предположительный ответ, это требует большого разыскания. И нет подходящего способа заносить это в книги. Разве что, может быть, отвечающий сумеет вывести весомость16 ответа из весомости вопроса. Побуждение к вопросу у задающего вопрос явно идет от какого-то предвидения будущего события, хотя сам он не видит, что им движет, как человек, который ощущает что-то в своем поле зрения, чего не видит, и просит другого разглядеть то, чего сам не может.
Ритор. Ты, наверное, хочешь сказать, что все это похоже на то, как существовал способ ответа на вопросы с помощью пифагорейского круга17, исходя из разнообразных сочетаний имени матери спрашивающего, часа дня или лунного света; или как предсказатели строили свое суждение на основании жребия, или чтения наугад Сивиллиных книг или Псалтири, или по констелляциям светил, или по геомантическим фигурам, или по щебету птиц, или по отклонению пламени огня, или обратившись к третьему, или по какому-нибудь другому случайному происшествию.
Простец. Некоторые люди сообщали новости о положении на родине, косвенно выводя свой ответ на вопросы из хода разговора, который они имели со спрашивающим, как если бы при долгом разговоре происходило внезапное духовное наитие. Если беседа склонялась к печальным вещам, они таким же полагали и исход дела, если к радостным - то радостным. Я сам раньше думал, что по выражению лица, одежде, движению глаз, по выбору слов и их весомости могу, многократно заставляя спрашивающего рассказывать об обстоятельствах какого-то дела, высказать предположение о его исходе; еще точнее, впрочем, - от того, кому непреднамеренно приходит в голову нечто истинное, в ком, по-видимому, говорит какой-то дух предсказания. Но думаю, что в этом предмете ни искусство не возможно, ни уже имеющиеся суждения нельзя сообщать, и мудрый человек не должен заниматься такими вещами,
Ритор. Прекрасно сказано. Святой Августин говорит, что в его время жил один пьяница, который мог читать мысли, разоблачал воров и открывал другие скрытые вещи чудесным образом, хотя сам был легкомыслен и нисколько не умен.
Простец. Я знаю, что часто предсказывал вещи, как дух внушает, и причина мне оставалась полностью неведомой. Наконец, мне стало казаться, что серьезному человеку не пристало говорить без причины, и я с тех пор молчу.
Ритор. Поскольку о движениях звезд сказано, пожалуй, достаточно, скажи еще о музыке!
Простец. Для музыки опыты с весами крайне полезны. В самом деле, по различию веса двух колоколов, производящих созвучный тон, мы узнаем, в какой гармонической пропорции заключается этот тон. По весу труб органа и весу воды, заполняющей эти трубы, мы узнаем соотношение тонов октавы, квинты, кварты и всех гармоний, какие можно получить. Сходным образом по весу молотков, при падении которых на наковальню возникает то или другое созвучие, и по весу капель, падающих со скалы в воду18, образуя разные тоны, можно с помощью весов точнее судить о существе флейт и других музыкальных инструментов.
Ритор. То же самое в отношении голосов и мелодий.
Простец. Да вообще все гармонические созвучия точнейшим образом исследуются с помощью веса. Больше того, вес вещи [по отношению к этой вещи] есть, собственно, гармоническая пропорция, возникшая из разных сочетаний. Даже привязанность и вражда животных одинакового вида, людей, их нравы и все подобное можно взвесить на основе гармонических созвучий и дисгармонических диссонансов. Здоровье человека тоже взвешивается как некая гармония. Так и болезнь; точно так же - легкомыслие и серьезность, мудрость и простота и многое подобное, если внимательно рассмотреть.
Ритор. Что ты думаешь о геометрии?
Простец. Думаю, приближенные соотношения между кругом и квадратом и все другое, относящееся к разной емкости фигур, можно удобнее измерить весом, чем другими способами. Скажем, если сделаешь сосуд в виде колонны известного диаметра и высоты и другой сосуд, кубический, такого же диаметра19 и высоты, наполнишь оба водой и взвесишь их, то по различию веса узнаешь отношение вписанного квадрата к кругу, в который он вписан, а тем самым - довольно точную, пускай предположительную, квадратуру круга и вообще все, что захочешь узнать относительно этого. Точно так же если возьмешь две совершенно равные пластинки и одну согнешь до округлости, сделав из нее цилиндрический сосуд, а другую согнешь в виде четырехугольника, сделав кубический сосуд, и наполнишь эти сосуды водой, то по различию веса узнаешь различие емкости круга и квадрата одинаковой периферии. Точно так же, имея много одинаковых пластин, сможешь исследовать различную емкость треугольника, пятиугольника, шестиугольника и так далее. Сходным образом путем взвешивания сможешь найти способ установления емкости сосудов любой формы. То же самое - касательно инструментов измерения и взвешивания: как надо делать весы, как один фунт поднимет тысячу фунтов благодаря разнице расстояния от центра весов и разной изогнутости более прямого или более кривого [коромысла], наконец, как надо делать все тонкие приспособления на кораблях и машинах. Словом, эти опыты с весами для всей геометрии я считаю очень полезными.
Ритор. Ну, ты достаточно объяснил причины, по которым хочешь, чтобы вес вещей, установленный с по мощью весов, был занесен по порядку в разнообразные таблицы. Мне тоже кажется, что такая книга будет чрезвычайно полезной и надо побуждать высоких людей к тому, чтобы они велели сделать записи в различных провинциях и свели их в одно целое. Так мы сможем легче прийти ко многому, что скрыто от нас. Я сам буду неустанно стремиться, чтобы это было исполнено.