Пуанкаре А. Интуиция и логика в математике

ОГЛАВЛЕНИЕ

Жюль Анри Пуанкаре (фр. Jules Henri Poincaré; 29 апреля 1854, Нанси, Франция — 17 июля 1912, Париж) — французский математик, физик, астроном и философ. Глава Парижской академии наук (1906), член Французской академии (1908) и ещё более 30 академий мира, в том числе иностранный член-корреспондент Петербургской академии наук (1895).

Историки причисляют Анри Пуанкаре к величайшим математикам всех времён. Он считается, наряду с Гильбертом, последним математиком-универсалом, учёным, способным охватить все математические результаты своего времени. Его перу принадлежат более 500 статей и книг. «Не будет преувеличением сказать, что не было такой области современной ему математики, „чистой“ или „прикладной“, которую бы он не обогатил замечательными методами и результатами».

Среди его самых крупных достижений:

* Создание топологии.
* Качественная теория дифференциальных уравнений.
* Теория автоморфных функций.
* Разработка новых, чрезвычайно эффективных методов небесной механики.
* Создание математических основ теории относительности.
* Наглядная модель геометрии Лобачевского.

Пуанкаре Анри Интуиция и логика в математике Источник сканирования: Пуанкаре А. О НАУКЕ (под ред. Л.С. Понтрягина). — М., Наука, 1989. — «Ценность науки. Математические науки» (пер. с фр. С.Г. Суворова) — стр. 205—218
Изучая труды великих и даже рядовых математиков, невозможно не заметить и не различить две противоположные тенденции — или скорее два рода совершенно различных умов. Одни прежде всего заняты логикой; читая их работы, хочется думать, что они шли вперед лишь шаг за шагом, по методу какого-нибудь Вобана, который предпринимает свою атаку против крепости, ничего не вверяя случаю. Другие вверяют себя интуиции и подобно смелым кавалеристам авангарда сразу делают быстрые завоевания, впрочем, иногда не совсем надежные.

В отличие от «логицистов» Пуанкаре не отмежевывается от философии и не скрывает связи своих идей с идеями философов, в частности с учением Канта об априорных синтетических суждениях математики. Но, как и «логицисты», Пуанкаре в своих рассуждениях по вопросу об интуиции в математике не отделяет ясно то, что в его аргументации вызвано его философскими предубеждениями, от того, что в ней определяется специально математическими обоснованиями и что имеет значение и ценность независимо от его философских позиций.
Выступая против «логицизма», Пуанкаре имел в виду не только эвристическое понимание интуиции, но и логико-гносеологический предмет спора.
Книга рекомендуется не только философам, логикам, историкам и методологам науки, но и широкому кругу читателей, интересующихся проблемами логики и доказательства в науке.

.

Ваш комментарий о книге
Обратно в раздел Наука