Лосев А.Ф. История античной эстетики.

СОФИСТЫ. СОКРАТ. ПЛАТОН

<< ОГЛАВЛЕНИЕ >>

§4. Структурно-числовые модификации
в специфическом смысле, или конструктивные

13. Симметрия (symmetria)

В цельности должен быть порядок, порядок же содержит в себе меру и есть нечто мерное, размеренное. Упорядочение размеренного целого есть превращение его в гармонию, а некоторое строение гармонии есть симметрия, пропорция, ритм и метр.

Приходится пожалеть, что Платон не дал достаточно ясного и развитого определения симметрии, как это понятие ни важно для его эстетики и для эстетики вообще. Если выписать все высказывания Платона о симметрии, то указанные выше тексты "Филеба" все же окажутся наиболее важными, хотя и, к сожалению, чересчур общими.

Как известно, "симметрия" помещена здесь Платоном вместе с "истиной" и "красотой" в область "причины смешения" (Phileb. 65а). Вспомним эти категории: "причина" есть творческий принцип, и "смешение" есть синтез предела и беспредельного. Симметрия (вместе с истиной и красотой) свидетельствует об единстве предела и беспредельного. Отвлеченный предел воплощается на материале беспредельного, и беспредельное оформляется, осмысливается при помощи предела. Объединение и синтез того и другого, в свою очередь, может быть мыслимо отвлеченно, то есть так, что мыслится только самый факт объединения и не мыслится, в каком виде происходит это объединение. И можно это объединение представлять себе вместе с его формой, с тем реальным ликом и той картиной, которую оно получает. В последнем случае необходимо введение особого принципа, который бы творчески обусловливал такую картинность. Это, по Платону, как мы знаем, принцип софии. Симметрия есть не что иное, как момент софии (вместе с истиной и красотой).

"Всякая смесь, если она ни в какой степени не причастна мере и соразмерности [а под смесью Платон понимает здесь прежде всего смесь предела и беспредельного, или ума и удовольствия], неизбежно губит и свои составные части и прежде всего самое себя. Ибо при таких условиях она не является смесью, но поистине какой-то беспорядочной массой, всегда приносящей беду ее обладателям" (64е).

К сожалению, Платон в "Филебе" не показал нам, как он отличает в области софии симметрию от истины и красоты, так что указанная локализация этого понятия по необходимости дает только более или менее общий и отвлеченный результат. Тем не менее локализация эта чрезвычайно важна, и в ней необходимо отдавать себе полный отчет.

Итак, симметрия есть, вообще говоря, способ упорядочения той общей – мы назовем ее символической – области, в которой сливаются в одно неразличимое единство предел и беспредельность. Что это значит? Общая, "смешанная", символическая область может быть упорядочена бесконечными по числу способами. Но мы попробуем взять способ, который бы максимально соответствовал этой области. Символическая область определяет полное – до неразличимости – слияние предела и беспредельного. Попробуем упорядочить эту область так, чтобы самый этот порядок ее выявлял и чтобы ее слитность из предела и беспредельного была выражена средствами этой самой области. Но что такое эта средняя, "смешанная", символическая область? Она есть не предел и не беспредельное, но определенное, размеренное, исчисленное (Платон даже говорит здесь просто "число"). Следовательно, единство предела и беспредельного должно быть выражено при помощи определенным образом размеренных величин, то есть должно быть нечто размеренное, или измеренное, что демонстрирует предел, что демонстрирует беспредельное и дает их синтетическую слитность. Предел, тоже измеренный, должен оформить беспредельное, которое тоже измерено; а в результате должна получиться общая измеренность, которая бы показывала, что все беспредельное целиком воплотило на себе свой предел и целиком, во всех своих направлениях, через него оформилось.

Чтобы представить это конкретно, возьмем какой-нибудь конкретный материал, конкретное беспредельное, например, линии, плоскости, тела. Возьмем прямую. Сама по себе она "беспредельна". Ограничим ее с обеих сторон, что значит – возьмем ее с ее "пределом". Другими словами, отрезок прямой линии и будет в данном случае синтезом беспредельного и предела. На любом отрезке, во-первых, бесконечное количество точек; а, во-вторых, любой отрезок прямой есть величина конечная, то есть предельная. Как теперь выразить на этом отрезке прямой составленность ее из предела и беспредельного? Это можно сделать только так, что данный отрезок мы будем снова трактовать как беспредельное (что вполне допустимо; поскольку всякий отрезок, как бы мал он ни был, обязательно содержит бесконечное число точек) и будем искать на нем такой предел, который бы одинаково и целиком определял собою всю эту новую беспредельность. Пределом в случаях с прямой является точка. Куда нам поставить точку на отрезке прямой, чтобы весь отрезок одинаковым образом был на нее ориентирован? Очевидно, посредине прямой. Значит, отрезок прямой, разделенный пополам, есть пример симметрии. Это простейший пример, где имеется центр (предел, оформляющий беспредельное – отрезок) и где имеется равномерное и повсеместное функционирование этого центра (две половины отрезка, как бы отражающие друг друга). Мы могли бы взять плоскости или тела. И везде мы имели бы ось симметрии и по крайней мере две взаимно-отражающиеся структуры, расположенные вокруг этой оси.

Таким образом, идеальное (предел, форма) и реальное (беспредельное, материя) должны совпасть в новом, вполне оригинальном символическом бытии, уже не идеальном и не реальном. В этом новом бытии, и притом средствами этого нового бытия, можно выразить совпадение идеального и реального. Идеальное есть то, что осмысливает и оформляет – определяет, но само оно еще не материально. Следовательно, в нашем новом бытии должно быть нечто осмысливающее, оформляющее, определяющее. Назовем это осью симметрии. Далее, реальное есть то, что осмысливается и оформляется, что оказывается определенным, то есть получившим предел. Назовем это структурой симметрии. Наконец, идеальное определяет реальное целиком, и всегда, без исключения, оно везде в нем одно и то же. Значит, наблюдая реальное, то есть структуру симметрии, мы должны, двигаясь по ней, узнавать, что она определена одним и тем же пределом, или в данном случае одной и той же осью. А это и значит, что по крайней мере два элемента структуры симметрии должны быть одинаково ориентированы на ось симметрии. И так как вся эта область симметрии (как синтез предела и беспредельного) есть обязательно размеренность и исчисленность, то одинаковая ориентация элементов структуры на ее ось есть одинаковая их размеренность, или одинаковая их расположенность. Так и возникает, по Платону, симметрия из диалектики "предела" и "беспредельного", "смеси" (или символа) и "причины смеси".

Во избежание всяких неясностей нужно сказать, что в проблеме синтеза предела и беспредельного дело у Платона не обошлось без некоторой путаницы или двусмысленности.

С одной стороны, предел, очерченный на беспредельном фоне, просто дает нам возможность обозреть в конечном виде некоторого рода множество или величину и тем самым перечислить все содержащиеся здесь отдельные моменты, чего раньше мы не могли сделать, поскольку беспредельное, взятое само по себе, не имело ни начала, ни середины, ни конца и неизвестно было, что надо считать, от какой точки и до какой нужно было производить это исчисление. Это ясно. Но в тех местах своего "Филеба", где Платон изображает это совпадение предела и беспредельного и возникающее из этого соединения число, он вдруг заговаривает о соразмерности и гармоничности этого числа, что является уже новым принципом в сравнении с простым вычислением полученного конечного отрезка прямой или пространства.

Оказывается, в полученном конечном отрезке фигурирует не только число, но и "соразмерность и согласие" и даже "совершенство" (25d)⁶⁸. Сюда Платон относит такие области, как здоровье, где он наблюдает "правильное общение" предела и беспредельного. Сюда же относится музыка с ее правильным смешением высоких и низких тонов, а также правильность ритмики. "Умеренное и соразмерное" находит Платон и в температуре воздуха. "Времена года и все, что у нас есть прекрасного", тоже относятся сюда, как и "красота и сила в соединении со здоровьем" и "многие прекраснейшие свойства души" (25е-26b). Непонятно, имеется ли в виду здесь просто соединение предела и беспредельного, то есть определенное число или величина, или то, что Платон называет своим третьим принципом, который он через несколько строк и формулирует: "Говоря о третьем, я имел в виду все то, что порождают первые два рода, как единое: именно становление в бытие (genesin eis oysian) из меры, полагаемой вместе с пределом" (26d). С этой формулировкой третьего принципа вполне можно было бы согласиться, понимая под ним, следовательно, не просто соединение предела и беспредельного, но соединение гармоничное и "симметричное". Нечто подобное можно читать и в других диалогах (Conv. 186c, Tim. 87с; о несоразмерности в душе – Gorg. 525а). Но тогда неясно будет, как же понимать в "Филебе" четвертый принцип, то есть "причину смешения", или принцип объединения предела и беспредельного, куда симметрия тоже входит (65а). Между прочим, "симметрия" занимает в "Филебе" даже и еще более высокое место, а именно второе место в пятиступенной теории благ (66b).

Благодаря этой путанице в конце концов трудно сказать, что же такое "симметрия" в "Филебе". Ясно, что это есть синтез предела и беспредельного. Ясно, что это есть смесь ума и удовольствия (это, между прочим, Платон в данном диалоге кое-где забывает). Ясно, наконец, и то, что это не просто синтез и смесь, но и какой-то принцип этого синтеза и этой смеси. А то, что этот принцип как именно принцип симметрии отнесен в данном диалоге к совершенно разным планам исследования, и приводит к некоторого рода путанице.

Как видим, в "Филебе" заложены основы стройной и проницательной диалектики, но она не везде достаточно развита и не везде доведена до последней ясности. Предложенный комментарий "Филеба", кажется, впервые пытается раскрыть эту загадку симметрии, насколько это позволяют сделать материалы "Филеба".

Единственный недостаток диалектики симметрии в "Филебе" заключается в том, что "симметрия" здесь не выделена из общей софийной области "причины смешения ", где она содержится вместе с "истиной" и "красотой". И "истина", и "красота", и "симметрия" одинаково оказываются синтезом "предела" и "беспредельного", определяемым софийной "причиной смешения". И если мы в предыдущем изложении пришли к понятию именно симметрии, а не истины или красоты, так это только потому, что с самого начала брали пространственные элементы. Если иметь в виду пространственную структуру, то указанная диалектика прямо приводит к понятию симметрии. Но сама по себе эта диалектика, разумеется, гораздо шире всякого пространства, она применима вообще к любому виду бытия. Вот тут-то и заложена та общность, которая не позволяет нам считать диалектику симметрии у Платона вполне адекватной ее предмету. Эта диалектика дает более общий результат.

Относительно разделения трех "софийных" категорий можно предположить, что "истина" в софийной области соответствует категории "предела" (или, как Платон еще говорит, "ума"), "красота" – категории "беспредельного" (или – "удовольствия", "наслаждения") и "симметрия" соответствует "смеси" того и другого в той же софийной области. Если эта догадка правильна, то включение такого соображения о месте "симметрии" делает диалектику симметрии у Платона уже не общей, но вполне исчерпывающей свой предмет. Этого соображения в определенной форме Платон не высказал.

У Платона имеется два текста, которые, насколько можно судить, содержат в себе намеки на понимание гармонии как раз в пропорциональном смысле слова, то есть в смысле взаимного соотношения частей целого с точки зрения структуры этого целого.

В "Софисте" (228с-е) симметрия понимается как соответствие движения предмета к той или иной цели с самой этой целью. Так, дурные наклонности души не находятся в соответствии с самой душой, но только лучшие наклонности. Точно так же и в живом теле возможны болезни и уродства, не соответствующие телу как целому. Симметрию в данном месте "Софиста" Платон понимает, очевидно, именно как соразмерность частей с точки зрения какого-то определенного принципа или, может быть, вокруг какой-нибудь оси.

Другой текст читаем мы в "Эпиномиде" (991b): "Среди чисел, заключающихся в ряду чисел между шестью и двенадцатью, находятся два числа, образованные: первое – прибавлением одной половины числа "шесть", второе – прибавлением трети числа "шесть". Значение самих этих чисел, занимающих среднее место между двумя крайностями, научило людей употреблению согласованности и соразмерности ради ритмических игр и гармонии, и дало это в дар счастливому хороводу муз". Здесь имеются в виду те соотношения между числами, которые имеют для Платона огромное космологическое значение и о которых у нас ниже будет идти речь. Здесь важно отметить только то, что отношение 6:12 (или 1:2) есть отношение октавы, 6:8 (или 3:4) есть кварта и 6:9 (или 2:3) есть квинта. Как мы увидим ниже, эти самые соотношения называются у Платона геометрической, гармонической и арифметической пропорциями. Не входя в обсуждение эстетической природы этих пропорций, важно указать на то, что подобного рода соотношения Платон относит к "согласованности" и "соразмерности". Слово "соразмерность" передается здесь как раз при помощи прилагательного symmetros, "соразмерный". Значит, симметрию Платон понимает в данном тексте тоже как пропорциональные соотношения, как определенную группировку частей целого друг в отношении друга и каждой в отношении целого. Вероятно, нечто вроде этого Платон имел в виду и в указанных выше текстах из "Филеба".

Далее, укажем ряд текстов, обладающих уже второстепенным значением. Укажем прежде всего место из "Законов" (II 668а), которое примыкает к рассуждениям "Филеба": "Ведь равное является равным и симметричное (symmetron) симметричным не потому, что так нравится или так по вкусу кому-либо, но мерилом здесь является, по преимуществу, истина, а не другое". Тут, между прочим, "симметрия" уже предполагает "истину", так что по крайней мере в этом пункте мы были правы в нашей догадке относительно места "симметрии" в "Филебе". К "Филебу" примыкает и другое суждение из "Законов" (VI 773а). "Равное и соразмерное в отношении добродетели бесконечно выше чрезмерного (acratoy)". Эти примеры показывают также, что Платон недаром поместил свою "симметрию" в такой общей области, как софийная. Указанные два текста весьма слабо подчеркивают структурную сторону симметрии, так что "соразмерность здесь можно понимать в самом широком смысле. Как "истина" и "красота" есть какое-то соответствие (взаимосоответствие предела и беспредельного), так же и "симметрия".

Эта общность чувствуется и в других текстах. В "Государстве" (VII 530а) смешным объявляется тот, кто в телесных чертежах находил бы подлинную истину геометрии, кто "стал бы признавать здесь истинность равенства, удвоенности или какой-нибудь другой симметрии". Здесь "симметрия" даже вовсе не "симметрия" и даже вовсе не "мерность", а всего только "отношение". В "Законах" (XI 925а): "О сообразности или несообразности времени вступления в брак будет заключать и решать судья", – "сообразность" здесь есть "симметрия", а "несообразность" – ametria, – то есть вместо symmetria, очевидно, вполне можно было бы поставить и просто metron (то же самое мы встречаем в Soph. 228а). "Неровность местности является... более подходящей и для упражнения в пеших бегах" (Legg. I 625d). Здесь symmetros переведено "подходящий", и переводить его менее общим выражением нецелесообразно.

Несколько больше подчеркивается структурность симметрии, может быть, в "Критии" (116d): "Храм самого Посейдона имел одну стадию в длину, три плефра в ширину и пропорционально (symmetron) тому на вид высоту". Что тут значит "симметрия", нам неясно. Но ясно, что имеется в виду какое-то структурное соответствие. Подобное же значение имеет symmetros, "соответствующий", в "Меноне" (76d), где говорится о соответствии зрению истечения фигур, создающих цвета (почти то же самое – Theaet. 156, Tim. 67с), или в "Законах" (V 774с), где говорится о неравенстве граждан, правильно распределенных по имущественному цензу (о взаимном соответствии вступающих в брак – Legg. VI 772е, о необходимости трудов, соразмерных здоровью, – VII 789а, о соответствии забот делам – 803b). "Разве не является благодетелем всякий, кто приводит к соразмерности (symmetron) и единообразию (homalen) любую разнообразную (anomalon) и несоразмерную (asymmetron) собственность (oysian)?" (XI 918b).

Точно так же некоторого рода структурность можно находить в "Софисте" (235е-236а), где говорится об искажении предметов, образующихся вследствие перспективы. "Если они [художники] создают истинную симметрию прекрасных предметов, то ты знаешь, что более высокое кажется меньше нижнего, а более низкое – больше, ввиду того что первые бывают видимы нами издали, а последние – вблизи. Так не расстаются ли при таких обстоятельствах художники с истиной, когда образам, отделываемым ими, они придают не действительно прекрасные размеры (tas oysas symmetrias), но кажущиеся таковыми?" Здесь "симметрия" только намекает на структурность, на деле же она значит (как это и переведено) именно "размеры"; или точнее, – если перевести также приставку этого слова, – "совокупность размеров".

Имеется в виду составленность из единиц длины, но без всякого структурного взаимоотношения этих длин (Parm. 140bc):

"Будучи равным, оно будет тех же мер [из того же количества единиц меры] с тем, чему оно будет равно... Если же оно больше или меньше по сравнению с тем, чему оно соразмерно (xymmetron), то в отношении к меньшему оно будет иметь больше мер [больше размером], а в отношении к большему оно будет иметь меньше мер [меньше размером]... С чем же оно несоизмеримо (me symmetron), в отношении к тому оно будет один раз иметь меньшие меры, другой раз большие". Под "симметрией", очевидно, здесь понимается просто математическая соразмерность, то есть возможность нахождения единой меры измерения. Термин "симметрия" доходит у Платона даже до указания просто на смешения стихий (Tim. 66а).

Есть, однако, еще один текст из "Теэтета", математический с виду, который представляет собою любопытнейший объект для историка эстетических размышлений, хотя еще ни один историк эстетики не подверг его достаточному анализу, а русские переводчики (Карпов и Сережников) сделали все, чтобы превратить его в полную бессмыслицу. Даем этот текст (147d-148а) в нашем переводе:

"Относительно динамических прямых⁶⁹ нечто выразил для нас этот Феодор, – относительно образующих фигуры в 3 и 5 футов, – разъясняя, что они не соизмеримы с той, которая образует фигуру в 1 кв. фут. Так, он брат по каждой отдельной [прямой] вплоть до 17-футовой, а примерно на этой последней остановился. Поэтому нам пришло на ум нечто подобное, поскольку упомянутых динамических прямых оказалось бесчисленное множество, а именно – попытаться схватить их в одном единстве, при помощи которого мы могли бы именовать все эти динамические прямые... Всякое число мы разделили надвое: то, которое может возникнуть в результате помножения [какого-нибудь другого числа] на самого себя, мы, беря образ четырехугольника, назвали равносторонним четырехугольником...; то же число, которое находится между этим, как, например, 3, 5 и всякое, не могущее возникнуть из умножения на себя, но возникающее из умножения большего на меньшее или меньшего на большее, так что стороны его берутся то большими, то меньшими, это число мы, тоже беря отрез продолговатой фигуры, назвали продолговатым числом... Прямые, ограничивающие плоское равностороннее четырехугольное число, мы определили в качестве длины (mêcos) [то есть величинами, измеримыми в линейных мерах]; те же, которые ограничивают число разностороннее – как динамические прямые [неизмеримыми в линейных мерах], поскольку они не соизмеримы по длине с предыдущими, но соизмеримы с теми плоскими фигурами, для которых они являются динамическими. То же самое относится и ко всем [трехмерным] телам".

С первого взгляда этот отрывок не имеет никакого отношения ни к учению о симметрии, ни даже вообще к истории эстетики. Тем не менее всякий, кто внимательно изучил платоновского "Теэтета", невольно обращал внимание на этот отрывок и если его не анализировал, то только потому, что гносеология "Теэтета" по своим темам слишком далека от этого незначительного и вполне случайного арифметически-геометрического эпизода. Речь тут идет именно о симметрии, но, конечно, не в нашем, а в чисто платоновском смысле, что для историка как раз и представляет интерес. Попробуем проанализировать этот отрывок из "Теэтета".

Итак, – это ясно раньше всего остального, – Платон устанавливает здесь различие между числами рациональными и иррациональными. Одни числа можно получить из умножения какого-нибудь другого числа на него же самого; другие так нельзя получить. Мы говорим теперь иначе: из одних корень в целых числах извлекается, из других – не извлекается. Для Платона, далее, возникает вопрос: как же можно себе конкретно представить такое иррациональное число? Ведь в арифметическом смысле это есть целое число плюс некоторого рода бесконечная десятичная дробь. Можно ли представить себе всю эту иррациональность, всю эту беспредельность, бесконечность, представить не в отвлеченном понятии (отвлеченное понятие достаточно демонстрируется и выражается арифметическими знаками √2, √3, √5 и т.д.), но представить наглядно, картинно, фигурно, скульптурно?

Для Платона (и для грека вообще) это было вопросом о возможности существования самой этой иррациональности и самой этой идеальности. Или она есть, – тогда она представима зрительно; или она не представима зрительно, – тогда ее для античного человека не существует.

И вот Платон находит форму наглядного представления для иррационально данной бесконечности. Это – форма геометрическая. Оказывается, что если мы возьмем квадрат со сторонами, равными 1 футу, то диагональ этого квадрата как раз будет равняться √2 футов. Что мы тут имеем в такой диагонали? С одной стороны, она есть нечто несоизмеримое со стороной квадрата, то есть ее нельзя точно выразить никаким конечным числом арифметических знаков и действий. Это – беспредельная тьма точек на прямой, которые все же не составляют этой прямой и нисколько ее не заполняют. Но, во-вторых, оказывается, что эта беспредельность и эта иррациональность вполне видима и осязаема, даже является элементом вполне конечной и зрительно данной фигуры. Тут же, в этой же самой фигуре, в этом же самом квадрате, одна прямая имеет длину в 1 фут; и тут же, в этом же самом квадрате – прямая диагональ, имеющая длину в √2 футов. Эта замечательная особенность геометрических фигур объединять конечность и бесконечность в одном зрительном образе, объединять рациональное и иррациональное в одном скульптурном единстве вызывала у Платона (и у пифагорейцев) величайшее изумление. Платон пишет о геометрии (Epin. 990d): "Ясно, что это – наука о том, как сделать соизмеримыми на плоскости числа, по своей природе несоизмеримые; кто может соображать, для того явным стало бы, что здесь чудо не человеческое, но прямо божественное". Итак, Платон нашел для себя способ представлять иррациональное и бесконечное как зрительное, конечное как фигурное и картинное.

Более подробно Платон представляет себе следующее простое геометрическое построение. Он берет сначала квадрат со стороной, равной единице, и получает в нем диагональ, равную √2. Эта диагональ несоизмерима со стороной квадрата, но если ее мыслить как сторону нового квадрата, то она будет с этой последней вполне соизмеримой, и вообще, взятая сама по себе, она ровно ничем не будет отличаться ни от каких других прямых. Построим теперь на этой диагонали квадрата прямоугольник с другой стороной, равной стороне нашего квадрата. Этот прямоугольник имеет диагональ √3 (это устанавливается путем простейшего вычисления, которого мы не будем здесь воспроизводить). Если мы возьмем диагональ √3 и построим на ней и на отрезке, равном стороне все того же начального квадрата, то есть 1, новый прямоугольник, то нетрудно показать, что диагональ этого последнего будет √4 = 2. Продолжая эту операцию дальше, мы получим диагональ √5, √6, √7 и т.д.

Везде мы тут находим одно и то же: диагональ четырехугольника, несоизмеримая с его стороной, числовым образом, отвлеченно-арифметически, оказывается соизмеримой в другом смысле, соизмеримой в смысле наглядного представления с теми фигурами, в которые он входит в качестве элемента. После этого что же такое эта соизмеримость, которую Платон неизменно продолжает именовать по-гречески symmetria? Явно, что это есть наглядно зримое, осязательно данное объединение рационального и иррационального, конечного и бесконечного. Этим рассуждением Платон отвечает своим возражателям о непредставимости и, следовательно, нереальности иррационального и бесконечного. Иррациональное, оказывается, так же реально, как и рациональное, даже вступает с ним в реальную связь и даже фиксирует реальную форму этой реальной связи, то, что он и называет симметрией.

Впрочем, для нас, уже изучивших материалы "Филеба", это не может быть неожиданностью. Ведь, в сущности говоря, что это, как не перевод на математический язык учения "Филеба" о пределе и беспредельном? Рациональное, конечно, несомненно играет тут роль предела. Иррациональное поставлено тут вместо "беспредельного". "Смесь" "Филеба", которая к тому же именуется там "числом", конечно, представлена здесь геометрической фигурностью (а геометрические фигуры Платон – и как раз тут же, в "Теэтете", – именует "числами"). Но так как симметрия есть не просто сама фигура, то Платон, как мы знаем, вводит в "Филебе" еще понятие "творческой" "софийной" "причины смеси", – принцип, определяющий самую форму "смеси". В "Теэтете" этому соответствует последовательное построение прямоугольников на диагонали предшествующих четырехугольников, сначала квадратов, а потом тоже прямоугольников. Диагональ везде тут указывает как бы на тот фон, на котором начерчена фигура. Из "беспредельного" на фоне "беспредельного" вырезана фигура; но мы хотим узнать, как содержится в ней это "беспредельное", из материала которого она сделана. И мы сравниваем фактические размеры ее контуров с размерами как бы того материала, из которого она вылеплена. Но так рассуждать и необязательно. Обязательно здесь только то, что так или иначе наше объединение "предела" и "беспредельного" демонстрируется в "Теэтете" при помощи простейшего геометрического "построения". А этот принцип построения, оформления, мы и находим в "софийной" "причине смеси" "Филеба".

Итак, рассуждение о симметрии в "Теэтете" в своем существе не выходит за пределы "Филеба", но только конкретизирует его геометрически. Геометрия является здесь тем телесным и практическим принципом, при помощи которого Платон делает свои самые отвлеченные построения.

Материал "Теэтета" не остался без отклика в современной искусствоведческой литературе. Д.Хэмбидж в своем учении о динамической симметрии в архитектуре⁷⁰ ссылается как раз на это место платоновского "Теэтета", хотя и не подвергает его специальному анализу. Д.Хэмбидж думает, что квадрат представляет собою статическую, механическую симметрию, в то время как прямоугольник с диагональю √2, √3 и в особенности √5 есть образец динамической симметрии, причем это свое учение он обосновывает на большом искусствоведческом и естественнонаучном материале и, между прочим, на анализе всех основных архитектурных элементов Парфенона и других греческих храмов⁷¹. И, между прочим, если иметь в виду терминологию "Теэтета", то наименование рассматриваемой у этого автора симметрии как "динамической" нужно считать весьма удачным.

Таким образом, эстетическая значимость приведенного рассуждения в "Теэтете" о симметрии несомненна. Необходимо допустить, что Платон мыслил принцип "динамической симметрии" именно в духе Хэмбиджа.

Делая общее заключение о понятии симметрии у Платона, скажем, что в нем имеется довольно существенное расхождение с обычным европейским пониманием. Расхождение это больше всего заметно благодаря чересчур большой обширности этого понятия. В то время как мы представляем себе симметрию главным образом как наличие взаимно-эквивалентных частей, расположенных вокруг некоего центра или оси, Платон представляет себе симметрию, вообще говоря, как наличие взаимно-эквивалентных частей при очень расширенном понимании "центра" или "оси". Тут мыслятся не только числовые и геометрические отношения, но и отношения любых сфер бытия и жизни вообще. Больше всего, конечно, симметрия мыслится в отношении души и космоса (как и все прочие эстетические формы). Как увидим, она свойственна уже и всем элементарным фигурам, из которых строится у Платона космос, и всем элементам, но особенно она фиксируется на живом теле и душе и во взаимоотношениях души и тела (Tim. 87с) и в структуре космоса (Tim. 69b, 73с). Можно сказать, симметрия обладает здесь столь же широким значением, что и в до-сократовской эстетике, но только в ней подчеркнут момент софийный, насквозь растворенный в космологизме и физицизме досократиков. Однако при всех условиях телесные интуиции, лежащие в основе платоновского учения о симметрии, совершенно несомненны.

В этом разделе необходимо помнить также разные термины, образованные от того же корня, что и "симметрия", и указанные выше в отделе "Мера".

14. Ритм (rhythmos)

С определением ритма у Платона как "порядка движения" (Legg. II 665а) мы уже встречались выше. Мы найдем у него и более узкое определение ритма, а именно как согласования долгот и краткостей (Conv. 187с). Сейчас мы укажем только те тексты о ритме (обычно тут же присутствует и "гармония"), которые имеют более близкое отношение к теоретической эстетике.

Хотя сам Платон – сторонник умеренных и размеренных переживаний, буйная и вакхическая природа ритмики и гармоники если не очень близка ему принципиально, то, во всяком случае, и хорошо известна ему и глубоко понятна. "Все хорошие эпические поэты не благодаря уменью слагают свои прекрасные поэмы, а только когда становятся вдохновенными и одержимыми; точно так и хорошие мелические поэты; как корибанты пляшут в исступлении, так и они в исступлении творят эти свои прекрасные песнопения; когда ими овладеет гармония и ритм, они становятся вакхантами и одержимыми: вакханки в минуту одержимости черпают из рек мед и молоко, а в здравом уме – не черпают, и то же бывает с душою мелических поэтов, как они сами свидетельствуют" (Ion 533e-534а). Подобного рода рассуждение может исходить только от такого философа и эстетика, который прекрасно разбирается во всех этих вакхических восторгах, связанных с гармонией и ритмом.

Как сказано, сам Платон – противник всяких излишеств в музыке и сторонник благонравного использования ритма и гармонии. Повествовательная поэзия, говорит Платон (R.P. III 397b), должна пользоваться гармониями и ритмами без излишнего разнообразия и изменчивости, что делает ее более достойной, в отличие от поэтических и музыкальных выкрутасов. Настоящее употребление ритмов и гармонии требует высокой образованности и не может не содействовать моральному благородству человека. "Певцам... необходимо достигнуть такой степени образованности, чтобы каждый из нас был в состоянии следовать за ритмическими ударениями и за напевом струн. Наблюдая гармонии и ритмы, они смогли бы таким образом выбрать подобающее, подходящее для пения людям их возраста и их свойств. Они должны петь именно это. При таком пении они и сами тотчас насладятся невинным наслаждением и станут руководить более молодыми людьми, возбуждая в них должную любовь к добрым нравам. Достигнув этой степени образованности, они овладеют более основательным образованием, нежели образование широких толп, да и самих поэтов" (Legg. II 670d). Здесь мы видим, что в гармонике и ритмике Платона отнюдь не интересует одна моральная сторона, но также и общие проблемы цельного и глубокого образования человека. Моральная сторона все же очень сильна у него. Размеры и стопы, по Платону, должны следовать общим моральным правилам (399е, X 601а). Впрочем, если говорить о морально-воспитательной стороне, то проза тоже не менее опасна, чем поэзия (VII 810с).

Вообще же говоря, моралистика у Платона в области его учения о ритме и гармонии далека от узости или односторонности. У Платона здесь сказывается гораздо больше забота о цельном человеке, о чистоте и благородстве его натуры, о жизненной красоте его личности и поведения. Поэтому если выше мы видели, что подлинная гармония должна создавать цельного человека, делать разумным и оберегать от душевной сумятицы, то этот текст из "Тимея" (47d) говорит то же самое и о ритмике: "Также и ритм дан ими [музами] как средство против того нестройного и неудовлетворенного состояния духа, которому мы во многих случаях подпадаем".

В других местах Платон прямо говорит об эстетической "ритмичности" людей, желающих подражать Аполлону. Поклонники Аполлона ведут своих возлюбленных к делам и внешнему виду (idean) своего бога путем ритмического (rhythmidzontes) их воспитания (Phaedr. 253b). И эта ритмика отнюдь не касается только жизни и поведения отдельных личностей. Она управляет у Платона и всем обществом. "Согласно тому же самому ритму", то есть среднему между излишеством и бедностью, должна развиваться, например, вся экономическая жизнь граждан (Legg. V 728е). Иногда Платон говорит о ритме человеческой жизни, не употребляя самого слова "ритм". Так, читаем (IV 709d): "Бог управляет всем, а вместе с богом случайность и благовремение правят всеми человеческими делами. Впрочем, во избежание резкости, надо уступить, что за ними следует нечто третье, а именно искусство. В самом деле, благовременное применение или неблаговременное искусства кормчего в случае бури дает, по-моему, большие преимущества". Тут, конечно, имеется в виду принцип ритма в области стихийной случайности. С этой точки зрения даже в области воспитания "моральная ритмичность" отнюдь не есть только моральная. "Опять же и кифаристы, со своей стороны, заботятся о здравомыслии и о том, чтобы молодежь не бесчинствовала. К тому же, когда они научатся играть на кифаре, учат их опять-таки творениям хороших поэтов-песнотворцев, согласуя слова со звуками кифары, и заставляют души мальчиков свыкаться с гармонией и ритмом, чтобы они стали более кроткими и, проникшись хорошими ритмами и гармонией, стали пригодны для речей и для деятельности" (Prot. 326ab). Здесь же Платон высказывает один афоризм, который выражает собою всю принципиальную оценку им ритмического и гармонического начала в жизни: "Ведь и вся жизнь человеческая нуждается в ритме и гармонии".

Утверждая за гармоникой и ритмикой огромное моральное и воспитательное значение (R.P. 111 401d, Legg. II 661с) и поэтому признавая за правительством полное право вмешиваться в сферу искусства ради воспитательных целей (660а), Платон никогда не забывает эстетических целей. Мало того, гармония и ритм имеют для него настолько самостоятельное значение, что даже само прекрасное, взятое без них, не имеет такого значения, как гармония и ритм, создаваемые ради высоких и благородных человеческих целей. Платону принадлежит даже такое суждение, которое с первого взгляда может показаться странным и непонятным: "Ведь поэту нет никакой необходимости знать, прекрасно ли его воспроизведение, или же нет... но поэту почти что необходимо знать правила гармонии и ритма" (670d). На самом деле, в этом тексте нет ровно ничего странного и непонятного. Платон хочет сказать только то, что, как бы высоко ни расценивалась морально-эстетическая природа гармонии и ритма, все же гармония и ритм, взятые сами по себе, составляют предмет специальной науки, отнюдь не моральной и не эстетической, но музыкально-теоретической и формально-структурной.

Таким образом, ритм в понимании Платона как определенного рода порядок движения охватывает собою решительно всю действительность, начиная от человеческой жизни, индивидуальной и общественной, переходя к сфере искусства и кончая движением космоса в целом.

15. Пропорция (analogia)

Наиболее зрелым продуктом конструктивных категорий в широкой области эстетических модификаций является у Платона категория пропорции. Так как пропорция есть равенство двух отношений, то, подобно симметрии, гармонии и ритму, здесь мы почти уже переходим от эстетического принципа к методам художественного построения как просто всякого рода вещей, так и всякого рода произведений искусства вплоть до космоса, этого наиболее совершенного произведения искусства с точки зрения древних. Пропорция, однако, является, по Платону, наиболее ярким методом построения всей действительности; и о своих пропорциях Платон старался говорить наиболее систематически, хотя Платон и весьма мало способен был дать какую-нибудь систему; его эстетика так и осталась навсегда только гениальной лабораторией системы, но не самой системой.

Желающих подробно ознакомиться с учением Платона о пропорциях мы можем отослать к нашей недавней работе⁷², где мы привели все главнейшие тексты из Платона на эту тему и пытались дать их приблизительный анализ.

Здесь же мы только сформулируем общий вывод. Он сводится к установлению трех основных видов пропорций – арифметической, геометрической и гармонической. На основании этих пропорций Платон устанавливает общую пропорциональную связь сначала правильных геометрических многогранников, затем четырех физических стихий (земли, воды, воздуха и огня) и, наконец, тонов в гамме (отдельного тона и полутона, кварты, квинты и октавы). В результате у него получается кубическая земля с ее отношением к двадцатигранной воде как к кварте, далее, отношение между двадцатигранной водой и восьмигранным воздухом как целый тон и отношение между восьмигранным воздухом и пирамидальным огнем как новая кварта. Таким образом, пирамидальный огонь на октаву выше кубической земли. То, что можно было бы сказать в настоящее время для уразумения этого физически-арифметически-геометрически-акустического учения о пропорциях, мы пробовали сказать в указанной выше работе. Совершенно ясно, что пропорция, как и все проанализированные у нас выше модификации эстетического принципа, толкуются у Платона чрезвычайно онтологично, конкретно, вплоть до видимости и осязательности, и чрезвычайно упорядоченно и мерно, с использованием даже таких точных изысканий, как учение о правильных многогранниках и числовых отношениях между тонами в акустике.